Frage von zidanexell, 28

Mathe, Exponential Funktion. hat jemand eine eigene Erklärung?

Hey ich wollte mal fragen ob hier jemand mit seinen eigenen wörtern erklären könnte was eine exponential funktion ist bzw. wofür man es anwendet. Ich hoffe ich kann dieses Thema dann verstehen.Wäre sehr nett :)

Antwort
von macuto, 5

y=a^x (y=a hoch x)
Hier ist die Variable der Exponent x während a immer gleich bleibt.
Angewendet wird die Exponential-Funktion bei der Zinses-Zins-Rechnung.

Beispiel:
Jemand hat 1000 EUR (Start-Kapital) auf der Bank für 5 Jahre
fest angelegt und bekommt dafür 0,5% Zinsen (p/100) Pro Jahr.
Wieviel EUR (Start plus Zinsen) hat er nach n Jahren?

Start-Kapital = k0 = 1000
Kapital nach n Jahren = kn ( für das n kommt da 5 rein, ist aber nur die "Hausnummer" ohne Rechen-wert).
Die 5 MIT Rechen-Wert kommt in den EXPONENT ( hoch n = hoch 5 )
Zins-Faktor (p/100)= q = 0,5/100 = 0,005

Die Formel hierzu:
kn = k0 * (1+q)^n
Werte eingesetzt:
k5 = 1000*(1+0,005)^5
k5 = 1000*(1,005)^5
k5 = 1000*1,025 = 1025,25

Er hat nach 5 Jahren 1025,25 EUR ( Sparen lohnt sich halt nicht mehr! )

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