Frage von Siebot, 112

Mathe, Exponential?

Warum 5x+4? Fehlt mir noch ein Zwischenschritt?
Danke schonmal

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MacOG, 50

Schritt für Schritt:

Kommentar von Siebot ,

Danke, sehr nett von dir!

Antwort
von UlrichNagel, 41

3. Schritt falsch! Potenzen Potenzieren müssen die Exponenten multipliziert werden: 2^(6x+2) = 6 * 2^x / 2²

2^(6x) * 2² = 3/2 * 2^x  => 8/3 * 2^(6x) = 2^x und logarithmieren für x

Kommentar von UlrichNagel ,

stimmt, kann die 2er-Potenzen verrechnen: 2^(4x) = 3/8

Kommentar von Siebot ,

Danke

Kommentar von UlrichNagel ,

sorry, bei mir falsch, rechts steht 1x also 6x-1x =5x => 2^(5x) = 3/8!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 34

2^2(3x+1) = 6•2^(x-2) links Klammer lösen

2^(6x+2) = 6•2^(x-2) jetzt durch 2^(x-2) teilen und Potenzgesetz;

2^(6x+2-x+2) = 6

2^(5x+4) = 6

Kommentar von Siebot ,

Danke dir.
Nur noch zur Verständnis, im Buch ist eine Aufgabe vorgerechnet:

5•2^x-2^x+1=7•3^x-1
Im ersten Schritt machen sie:
2^x•(5-2)=7•3^x-1
Sie haben das 2^x herausgehoben. Beim 2er steht aber noch ^1. Ist das ein Fehler?
Danke

Kommentar von UlrichNagel ,

Der 1. Schritt ist Falsch: Nur aus den 2 ersten gliedern wird 2^x ausgeklammert: 2^x(5-1) +1 = ... damit

4 * 2^x = 7 * 3^x -1 -1 oder 3^(x-1)?

Kommentar von Ellejolka ,

ja, da ist ein Fehler

muss heißen: 2^x • (5-1)

und die +1 links fehlt auch.


Kommentar von Siebot ,

Danke ;)

Antwort
von BVBDortmund1909, 15

Hallo,

4^3x+1=6*2^x-2

2^2 (3x+1)=6*2^(x-2)|Zusammenfassen 

2^(6x+2)=6*2^(x-2)|÷2^(x-2)

2^(6x+2/x-2)=6|Potenzgesetz 

2^(6x+2-x-(-2))=6

2^(6x+2-x+2)=6|Ordnen

2^(6x-x+2+2)=6|Zusammenfassen 

2^(5x+4)=6

Liebe Grüße.

Kommentar von Siebot ,

Danke auch
Lg

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