Frage von maryelle, 25

Mathe: Explizite Darstellung von Folgen?

Hallo :) ich hoffe jemand kann mir helfen ich verzweifle seit fast 2 Stunden an dieser Aufgabe. Ich soll die explizite Darstellung zu an+1=3*an+1(rekursive Darstellung) finden. A1=1. Ich bitte um Hilfe und eventuell hat jemand noch einen Trick wie man solche Aufgaben schneller lösen kann :) Dankeschön

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 10

Meinst du

a_(n+1) = 3 * a_n + 1 ?

Bildungsgesetze dieser Form kann man durch "Verschiebung" der Folge ermitteln, wie in https://www.gutefrage.net/frage/was-fuer-ein-bildungsgesetz-an-index--waere-fuer... dargestellt.

Antwort
von PhotonX, 11

Das erste, was ich machen würde, wäre die ersten 5-6 Glieder auszurechnen und eine Tabelle (n;a_n) zu erstellen. Dann sieht man schon häufig den Zusammenhang.

Kommentar von maryelle ,

Danke :) auf die Idee kam ich auch schon nur ich hänge fest wie man dann die Formel aufstellt... bei anderen bekomme ich das hin aber ich verzweifel an der Aufgabe 

Kommentar von PhotonX ,

Du hast Recht, das ist bei dieser Folge nicht hilfreich. Versuche es mal so:

a2 = 3a1 + 1

a3 = 3a2 + 1 = 3(3a1 + 1) +1 = 3*3*a1 + 3 + 1

a4 = 3a3 + 1 = 3(3*3*a1 + 3 + 1) + 1 = 3*3*3*a1 + 3*3 + 3 +1

...

Siehst du das System? :)

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