Frage von Kasura121, 18

Mathe Bruchgleichung Aussage Wahr?

Hallo ich mache derzeit ein paar Übungen, da ich Probleme mit dem Thema Bruchgleichung habe und hoffe das ihr mit bei dieser Aufgabe weiterhelfen könnt. Die Aufgabe lautet, ob diese Aussage Wahr ist: (8⋅x+5)/(24)⋅  3/(64⋅x2+80⋅x+25)=1/(8⋅(8⋅x+5))

Ich habe den Bruch erstmal zusammengefasst (24⋅x+15)/(1536⋅x2+1920⋅X+600) Dann habe ich 3 ausgeklammert und komme auf (8⋅x+5)/(512⋅x2+640⋅X+200) aber ich weiß nicht, wie es ab hier weitergeht, damit ich auf 1/(8⋅(8⋅X+5)) komme.

Wenn ich für x eine Zahl einsetze komme das selbe bei beiden raus. Also die Aussage ist Wahr, aber ich kann die Aufgabe nicht weiter kürzen und bitte daher um Tipps.

Danke im voraus

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 11

Ich würde erst einmal die 3 aus dem Zähler mit der 24 im Nenner zu 1/8 kürzen. Schon alleine, um mir so riesige Zahlen zu ersparen.

Der 2. Nenner ist ein Binom. 64x²+80x+25 = (8x+5)²
(immer wenn von 3 Summanden 2 quadratisch sind, liegt der Verdacht eines Binoms nahe)

Das kannst Du jetzt mit dem ersten Zähler kürzen und schon steht links das Selbe wie rechts...

Kommentar von Kasura121 ,

Vielen Dank habe das Übersehen haha jetzt habe ich es auch raus Danke sehr :D

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