Frage von FiImejunkie, 21

Mathe bruch Substitution HILFE?

Ich verzweifel langsam bei den Hausaufgaben. Ich hänge jetzt seit 2 Stunden an einer däämlichen Aufgabe. Ich muss Substitution anwenden mit Brüchen und pq Formel. Aufgabe ist:
X^4 + 4/9x^2 - 13/9

Habe das dann umgewandelt In Z^2 + 4/9 - 13/9 p=4/9 q=-13/9
Z1,2 = -2/9 +- wurzel aus 16/9 + 13/9
Z1,2 = -2/9 +- wurzel aus 29/9
Dann hab ich wurzel aus 29/9 da kam dann 5,4/3 ??? Dann die -2/9 + 5,4/3
Umgeformt auf -2/9 + 16,2/9 Daraus kam 14,2/9

Beim rücksub.:
14,2/9 | +- wurzel Dann 3,77/3 ??????
Das eigentliche Ergebnis soll aber 3 2/3 sein. BITTE HILFE ICH DREH DURCH

Antwort
von Copyyy, 8

Wenn du Brüche miteinander multiplizierst, multiplizierst du die Nenner sowie die Zähler miteinander.
In der Wurzel steht ja (p/2)² (und -q, was du aber richtig eingesetzt hast)
p eingesetzt: ((4/9)/2)² = (2/9)² = 2/9 * 2/9 = 4/81

Kommentar von FiImejunkie ,

muss ich dann in der wurzel den 13/9 irgendwie auch auf 81 umformen ? Oder wie geht's weiter?

Kommentar von Copyyy ,

Genau, du musst die Brüche auf den gleichen Nenner bringen.
Wie das geht, wird z.B. hier gut und ausführlich erklärt:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hauptnenner.html

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 15

Wo hast du denn unter der Wurzel die 16/9 her?

(2/9)²=4/81

Antwort
von FiImejunkie, 4

Habe am Anfang vergessen das z zu schreiben. Ich habe Z^2 + 4/9Z - 13/9
Deshalb ist 4/9 mein p

Antwort
von regex9, 10

Wieso ist bei dir p = 4/9? 

Deine Gleichung hat doch eine ganz andere Form, für die Lösungsformel müsste sie so aussehen:

z² + pz + q

Bei dir ist es nur z² + q. 

Antwort
von Physikus137, 9

Die Formel lautet -p/2 ± √((p/2)²-q)

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