Frage von tayyeb65, 77

Mathe brauche hilfe :) ?

Bräuchte hilfe in Mathe :

  1. Wie heißt das Thema

  2. wie soll ich anfangen :)

MFG

DANKE

Antwort
von Physikus137, 29

1. Ich vermute mal: Grenzwert von Funktionen, Regel von de l'Hospital

2. Ableitungen von Zähler und Nenner bestimmen.

Kommentar von tayyeb65 ,

Also hatten irgendwas mit Taylorreihen potenzreihen usw gesprochen 

Kommentar von Physikus137 ,

In der (Taylor-)Reihenentwicklung von sin(x)/x bei x₀ = 0 ist der erste Summand sin(0)/0 = 0/0. Das lässt einen etwas ratlos dastehen, wenn man die Regel von de l'Hospital nicht kennt oder durch die Betrachtung in der Aufgabe nicht darauf gestoßen wird. 😀

Kommentar von tayyeb65 ,

Aso also de l´hospital haben wir noch nicht besprochen :( 

Kommentar von Physikus137 ,

Das macht ja nichts. Kommt bestimmt noch...

Wichtig an der Stelle ist nur, zu sehen das die so erweiterte Funktion stetig ist.

Kommentar von tayyeb65 ,

aber ich muss die Aufgabe zu morgen gelöst haben :( das versteh ich irgendwie nicht

Kommentar von tayyeb65 ,

und in der Seminalvorlesung/Übungen haben wir sowas noch nicht gemacht 

Kommentar von Physikus137 ,

d/dx f(x) = f'(x), also die Ableitung von f(x) nur in anderer Schreibweise.

g(x) = d/dx sin(x) / ( d/dx x) = cos(x)/1 = cos(x)
damit also: g(0) = cos(0) = 1

die neue Funktion f~(x) = 1 für x=0, und sin(x)/x sonst ist damit stetig, denn für |x|<<1 ist sin(x) ≈ x und damit sin(x)/x ≈ x/x = 1. 


Antwort
von Stnils, 10

Das Thema heißt bei uns an der Uni "Differentation".

Zum Vorgehen:

Du guckst was für einen Funktionswert die Funktion g(x) an der Stelle x = 0 hat.

Anschließend bestimmst du den linksseitigen und den rechtsseitigen Grenzwert der Funktion f(x) für lim x->0.

Wenn die drei Grenzwerte übereinstimmen, ist die Funkton f~ stetig.


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