Frage von Verosella, 15

Mathe bestimme die Zahl ....?

Hi , Wir machen zurzeit ein AB in Mathe welches zur Wiederholung dient und sehe auch schon die schwächen vom letzten Jahr und versuche mich zu bessern. Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen ?

Bestimme die gesuchte Zahl mit Hilfe von einer Gleichung

Horst ist heute 42 Jahre älter als Lissi , und er ist 4x so alt wie Franz . Zusammen werden Lissi und Franz in 2 Jahren halb so alt sein wie Horst . Wie alt sind die drei . Vielen Dank im voraus und ich kann es natürlich verstehen wenn ihr denkt das es schwachsinnig ist die Aufgaben zu stellen . weil man dadurch nichts lernt , aber jeder hat seine eigene Meinung und ich lasse meine Hausaufgaben nicht jmd anderes machen (sind auch nicht meine Hausaufgaben) . Es bringt trotzdem nichts wenn ihr mir das in die Kommentare schreibt .

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von daCypher, 14

Erstmal die drei Gleichungen aus der Aufgabe:

Horst = Lissi + 42
Horst = 4*Franz
(Franz + 2) + (Lissi + 2) = 0,5 Horst

Die dritte vereinfacht:
Franz + Lissi + 4 = 0,5 Horst

Da 1 Horst = 4 Franz kann man den rechten Teil der Gleichung durch Franz ersetzen:
Franz + Lissi + 4 = 0,5 * 4 Franz
Franz + Lissi +4 = 2 Franz | - Franz
Lissi + 4 = Franz 

Jetzt wissen wir, wieviel Lissi ein Franz ist, also ersetzen wir Franz durch Lissies

(Lissi + 4) + Lissi + 4 = 0,5 Horst
2 Lissi + 8 = 0,5 Horst | *2
4 Lissi + 16 = Horst 

Jetzt nehmen wir die zweite Gleichung und ersetzen Horst durch Lissi + 42
4 Lissi + 16 = Lissi + 42 | -Lissi - 16
3 Lissi = 26 | /3

Lissi = 8 2/3
Franz = 12 2/3
Horst = 50 2/3

Kommentar von daCypher ,

PS: Die krummen Zahlen haben mich gestern schon gewundert. Ich glaube, ich habe die dritte Gleichung falsch verstanden.

"Zusammen werden Lissi und Franz in 2 Jahren halb so alt sein wie Horst"

Ich hab es so verstanden, dass die beiden in zwei Jahren halb so alt sein werden, wie Horst jetzt ist ((Franz + 2) + (Lissi + 2) = 0,5 Horst). Gemeint war aber wahrscheinlich, dass die beiden in zwei Jahren halb so alt sein werden, wie Horst in zwei Jahren ist ((Franz + 2) + (Lissi + 2) = 0,5 (Horst +2)). Da kommen natürlich andere Ergebnisse raus.

Lissi = 10
Franz = 13
Horst = 52

Wie man darauf kommt, überlasse ich dir. Die geänderte dritte Formel hab ich ja oben geschrieben. Die musst du nur auf die gleiche Weise durchrechnen, wie bei meiner Hauptantwort.

Antwort
von PhotonX, 11

Das Rezept für so einen Aufgabentyp ist: Benenne die Alter der Personen mit Variablen und schreibe die Aussagen als Gleichungen. Lass uns zum Beispiel folgende Variablen verwenden:

x: Alter von Horst

y: Alter von Lissi

z: Alter von Franz

Nun muss man also Gleichungen aufstellen. Der erste Satz

Horst ist heute 42 Jahre älter als Lissi

übersetzt sich zu

x=y+42

Siehst du warum? Kannst du die anderen Gleichungen selbst aufstellen?

Kommentar von Verosella ,

Ja ich verstehe , also muss man für jede Person eine eigen Gleichung aufstellen ? 

Kommentar von PhotonX ,

Nein, für jede Person muss man eine Variable einführen. Für jede Aussage über die Personen muss man eine Gleichung aufstellen.

Kommentar von Verosella ,

ok aber wie kommst du denn darauf das Franz 42 ist ?Kannst du ein Teil der Gleichung angeben ?

Kommentar von PhotonX ,

Wie kommst du denn darauf, dass Franz 42 ist? Horst ist 42 Jahre älter als Lissi, dazu habe ich ja die Gleichung schon aufgestellt.

Antwort
von Adnauseam, 10

Kannst du mit zwei Variablen rechnen? Wenn ja wären die Anfangsgleichungen folgende: x=Lissi, y= Franz

I. x+42=4*y

II. x+2+y+2=4y/2

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