Frage von FlunderNinja, 14

Mathe Beispiel Differentialquotient?

Angabe: Berechnen Sie möglichst genau den Wert der Ableitung f (x) an der Stelle x0=5 aus: f (7)=14, f (3)=-8, f (5)=10, f (3,01)=-7,9, f (5,1)=10,3, f (4,8)=9, f (7,01)=14,02.

Welche Formel oder sonst etwas muss ich zur Lösung verwenden? Das richtige Ergebnis lautet 3.

Antwort
von Numberfocus, 1

Nimm alle f(x) die gegeben sind und rechne für f(x) = y y/f(x) und bilde den Mittelwert von allen y/f(x). Zuletzt den Mittelwert als geschätzte Funktion setzen, also: f(x) = ((y1/f(x)1+...+yn/f(x)n)/2)x

f´(x) = ((y1/f(x)1+...+yn/f(x)n)/2)

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