Frage von BlessedWithBlue, 33

Mathe Bedingte Wahrscheinlichkeit?

Hey, ne is keine Hausaufgabe an alle Pfosten die das jz schreiben wollten und meine Frage melden wollten. Ich steh einfach nur auf m schlauch das is alles. Frage: Bei einer Buchmesse sind 40% der Messebesucher Fachbesucher; 55% der männlichen und 20% der weiblichen Messebesucher sind Fachbesucher. Finden sie heraus, wie hoch der Anteil der männlichen Besucher ist. hä?!? ich kapiers nich und hock schon stunden an dem Ding.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 16

Hallo,

Du stellst ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten auf:

x=Anteil der Frauen

y=Anteil der Männer

0,2x+0,55y=0,4, denn die 40 % Fachbesucher setzen sich aus 20 % der Gesamtzahl der Frauen und 55 % der Gesamtzahl der Männer zusammen.

Die zweite Gleichung gilt den Nicht-Fachbesuchern, die logischerweise 60 % ausmachen.

Sie setzen sich aus 80 % der Frauen und 45 % der Männer zusammen, die die Messe besuchen:

0,8x+0,45y=0,6

So kommst Du auf einen Anteil von 42,86 % Frauen und 57,14 % Männern unter allen Messebesuchern.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von BlessedWithBlue ,

Meine Rettung, vielen Dank !!!

Kommentar von BlessedWithBlue ,

und bei b) ein zufällig ausgewählter Messebesucher ist Fachbesucher. MIt welcher Wahrscheinlichkeit ist diese Person männlich?

Wie berechne ich dann das? O.o

Kommentar von Willy1729 ,

Die Formel für P (Mann, wenn Fachbesucher) lautet:

[P(Mann)*P(Fachbesucher, wenn Mann)]/P(Fachbesucher),also

(0,5714*0,55)/0,4=0,7857 oder 78,57 %

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 22

Hat das unbedingt was mit bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun?

Ich gehe mal von 100 % Besuchern aus (absolute Zahlen sind nicht gegeben; außerdem ist nach dem Anteil der Männer gefragt).

Der Männeranteil sei x; dann ist der Frauenanteil 1-x.

Damit kann man prima eine Gleichung aufstellen:
0,55·x + 0,2·(1-x) = 0,4·1

Klar?

Kommentar von BlessedWithBlue ,

ich rechne kurz mal nach Moment bitte..

Kommentar von KDWalther ,

Und?

Die Quersumme der ersten vier Ziffern ist 17 :-)

Lösung als Bruch: Summe der Ziffern ist 11

Kommentar von BlessedWithBlue ,

hab 57% hast du das selbe? nich dass ich jz happy bin obwohls falsch is :D

Kommentar von KDWalther ,

naja, ist habe 57,(142857)Periode   :-))

Kommentar von BlessedWithBlue ,

okay also a hab ich verstanden aber ich war voll Richtung A unter der Wahrscheinlichkeit B mit Brüchen usw und hab garnich an ne normale Gleichung gedacht deshalb.

und bei b) ein zufällig ausgewählter Messebesucher ist Fachbesucher. MIt welcher Wahrscheinlichkeit ist diese Person männlich?
Wie berechne ich dann das? O.o

Kommentar von KDWalther ,

Dies ist nun eine bedingte Wkeit: Wie groß ist die Wkeit, dass eine Person ein Mann unter der Bedingung, dass er Fachbesucher ist?

Hier kannst Du den Anteil der männlichen Fachbesucher an allen Fachbesuchern berechnen.

Wie viele männliche Fachbesucher es gibt, kannst Du ja nun bestimmen.

Kommentar von BlessedWithBlue ,

hä?

Kommentar von KDWalther ,

Als Formel:

PF(m) = P(F und m) / P(F)

P(F) steht in der Aufgabenstellung.

P(F und m) kannst Du berechnen: P(m) hast Du eben berechnen: 57,14%. Davon sind 55% Fachbesucher. Also ist 0,5714·0,55 der Anteil der männlichen Fachbesucher an allen.

Nun kommst Du weiter?

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