Frage von Jan18254, 50

Mathe Aufgaben....HILFE?

Ein Quader hat drei verschiedene Kantenlängen. Die Summe der Längen aller 12 Kanten beträgt 144cm. Die mittlere Kantenlänge ist doppelt so groß wie die kürzeste Kantenlänge. Die längste Kantenlänge ist um 12cm länger als die kürzeste. Wie lang ist die kürzeste Kante? Berechne auch das Volumen! Ich Check das nicht? :D

Antwort
von SaraWarHier, 11

Das musst du mit einem linearen Gleichungssystem ausrechnen, indem du die Verhältnisse aufstellst.

Du hast a (die kürzeste Länge), b (die mittlere), c (die längste)

I: 4a+4b+4c=144

II: b=2*a

III: c=12+a

Weißt du, wie du das Gleichungssystem löst? 

Das Volumen kannst du dann durch die Formel V=a*b*c berechnen, also Höhe*Länge*Breite

Kommentar von Jan18254 ,

Ich hatte noch kein linlares Gleichungssytem...

Kommentar von Zwieferl ,

Setze in der 1.Gleichung statt b 2a ein und statt c (12+a), dann hast du eine Gleichung mit a als Variable - das solltest du lösen können! (Es sit zwar noch immer ein Gleichungssystem, aber das tut in diesem Fall nichts zur Sache - also nicht verwirren lassen 😎)

Kommentar von AnnnaNymous ,

ahhhhhhhh - korrigiert

Kommentar von SaraWarHier ,

Was denn?

Kommentar von AnnnaNymous ,

war vorher Einiges anders.

Antwort
von Oubyi, 6

K=kürzeste; M=mittlere; L=längste:

4K+4M+4L=144
M=2K
L=K+12

Gleichungssystem lösen und danach das Volumen berechnen solltest Du selber können.

Kommentar von Jan18254 ,

KML ist dann doch rein theoretisch x oder?

Kommentar von Oubyi ,

Nein!

Kommentar von Jan18254 ,

Was sonst?

Kommentar von Oubyi ,

Nichts sonst. Ist nicht so!

Antwort
von AnnnaNymous, 11

Die Summe der Längen aller 12 Kanten beträgt 144cm. 

4a + 4b + 4c = 144

a = große ; b = mittlere ; c = kürzere Kantenlänge

Die mittlere Kantenlänge ist doppelt so groß wie die kürzeste Kantenlänge. 

b = 2c

Die längste Kantenlänge ist um 12cm länger als die kürzeste. 

a = c+12

alles klar?

Kommentar von Jan18254 ,

Wie schreibt man das in einen Term? :D

Kommentar von AnnnaNymous ,

4 * (c+12) + 4*2c + 4c = 144

Kommentar von Jan18254 ,

C ist dann x oder?

Kommentar von AnnnaNymous ,

jawoll - man kann auch andere Buchstaben als x verwenden.

Kommentar von Jan18254 ,

Bei der Gleichung hätte ich c=12 raus

Kommentar von AnnnaNymous ,

4 * (c+12) + 4*2c + 4c = 144

4c + 48 + 8c + 4c = 144 | - 48

16c = 96|:16

c = 6

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