Frage von Mirmon, 47

Mathe Aufgaben 11. Klasse Funktionsgleichungen?

Brauche bis morgen früh schnell Hilfe, Aufgabe 7: Die Fahrstrecke zwischen den Städten Darmstadt und Karlsruhe beträgt 100km. Ein LKW fährt um 9.00 uhr in Darmstadt los. Er fährt vorschriftsmässig 80km/h. Ein PKW legt die gleiche Strecke beginnend um 9.30Uhr mit 140km/h zurück. Ein Bus beginnt um 9.15 uhr seine Reise von Karlsruhe nach Darmstadt und legt in einer Stunde 70km zurück. EIn Motorrad startet um 9.30Uhr in die gleiche Richtung wie der Bus. Er benötigt für 50 km eine halbe Stunde. Wann treffen sich die Fahrzeuge und wie weit sind sie von Darmstadt entfernt? Löse diese Aufgabe mit einer Funktionsgleichung. Wäre sehr dankbar wenn jemand schnell helfen könnte.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von CocaColaHasser, 15

Ich bin selber Schüler und mir selber unsicher aber ich habe die Funktionsgleichungen:

LKW :f(x)= 80x

PKW :f(x)= 140(x-0,5)

Bus :f(x)= -70 (x-0,25) +100

Motorrad :f(x)= -100 (x-0,5)+100

Habe die Schnittpunkte mit GTR bestimmt:

1 und 2: 70 Minuten

1 und 3: 50 Minuten

1 und 4: 47 Minuten

2 und 3: 54 Minuten

2 und 4: 55 Minuten

3 und 4: 65 Minuten

Die treffen sich immer soviel Minuten nach 9.00 Uhr

Das ist mein Nullpunkt gewesen.

x-Achse: Zeit in Stunden ab 9.00

y-Achse: Km von 0 bis 100 in Entfernung von Darmstadt(also startet das Auto sozusagen in Darmstadt)

Wäre echt nett wenn du mir sagen könntest ob die Ergebnisse richtig waren.

LG^^

Kommentar von Mirmon ,

Sag dir morgen Bescheid, nur wir rechnen ohne GTR :/ trotzdem danke für deine Hilfe so hab ich wenigstens einen Ansatz :) 

Kommentar von CocaColaHasser ,

Okay dann ist das wahrscheinlich nicht ganz richtg(zu komplexe Ergebnisse), sorry mehr fällt mir im Moment nicht ein. Vielleicht geht das iwie mit Ableitungen da hier ja alles in km/h angegeben ist? 

Kommentar von Zwieferl ,

Das ist meiner Meinung nach vollkommen rictig, da in der Aufgabe ja die Funktionen verlangt waren. Ergänzend könnte man noch erwähnen, dass x die Zeit in Stunden und y den Weg in km bedeutet.

Kommentar von Mirmon ,

Ja war richtig :) Danke !

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 6

LKW VL=80 km/h= 22,22 m/s Abfahrt to= 9^00

PKW Vp=140 km/h=38,88 m/s      "      to=9^30

BUS  Vb=/0 km/h=19,44 m/s          "      to=9^15

Motorrad Vm=100 km/h=27,77 m/s        to=9^30

wir setzen mit 9^30 t=0  30 min=1800 s

SL= VL * t + VL * 1800 s

Sp=Vp *t 

SL=Sp ergibt VL*t+VL *1800 s= Vp * t

VL *1800 = Vp *t - Vl *t

t=Vl*1800 / (Vp-VL)= 22,22 m/s * 1800 s/(38,88 m/s - 22,22 m/s)=2400,7 s

SL=Sp= VL *t + VL *1800= 22,22 m/s * 2400,7 s+22,22 m/s * 1800 s=93339,54 m=93,334 Km

LKW u. PKW treffen sich bei Km 93,334 Km und bei der 

Zeit 9^30 + 2400,7 Sekunden

Die anderen Rechnungen gehen genau so.

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