Mathe aufgabe?kann mir jemand helfen?

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8 Antworten

Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten.

Einerseits kannst du die quadratische Ergänzung anwenden, dadurch die Scheitelpunktform der Parabelgleichung erhalten und den Scheitelpunkt direkt ablesen.

Andererseits kannst du die Formel für den Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion der Form f(x) = ax² + bx + c anwenden:

S(-b/(2a) | c - b²/(4a))

Wenn du schon weiter im Stoff bist, kannst du auch die 1. Ableitung null setzen und die Extrema (faktisch nur den Scheitelpunkt) berechnen.

Was du letztendlich tust, ist dir überlassen (bzw. vom Lehrer vorgegeben).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Das kann man mit der quadratischen Ergänzung machen

y=x²-12x+18
y = x² - 12x + 6² - 6² + 18 |die halbe Vorzahl von x zum Quadrat addieren und gleich wieder abziehen

y = (x - 6)² - 18

Der Scheitelpunkt liegt jetzt bei (6|-18)

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Kommentar von hannast14
21.07.2016, 12:26

dankeee :-)

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Da nur Bestimme steht und nicht rechne, muss man die Funktionsgleichung der Parabel in ein geeignetes Koordinatensystem einzeichnen und den Scheitel des Schaubildes ablesen.

Willst du jedoch den Scheitelpunkt ausrechnen, brauchst du dafür die Formel für den Scheitelpunkt (siehe beigefügte Quelle). Du musst dann die Parabelgleichung in klammern setzen. 

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/wichtige-funktionstypen-ihre-eigenschaften/quadratische-funktionen-parabeln/scheitelpunkt/scheitelpunkt-parabel


Ich würde dir die erste Variante vorschlagen denn wie gesagt es steht ja nur  "Bestimme". Also da musst du nicht rechnen. Die ist leichter!

Wenn da nichts stehen würde, dann hättest du die Wahl zwischen rechnen oder zeichnen.

MfG

Hilfeischdaa

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Dafür gibt es verschieden Wege.

Der Scheitelpunkt ist der "höchste" oder "tiefste" Punkt der Parabel.

Der allgemeinste Weg, diesen zu finden, ist die Nullstelle der 1. Ableitung zu suchen.

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Allgemeine Form ist y=f(x)= a2*x^2+a1*x+ao

Scheitelkoordinaten bei x= - (a1)/(2*a2) und y= - (a1)^2/(4*a2 + ao

Scheitelpunktform ist y=f(x)= a2 * (x +b)^2 + c

c=y und b= - x

HINWEIS : Die Formeln für die Scheitelkoordinaten ergeben sich ,wenn man die "allgemeine Form" mit der "quadratischen Ergänzung" in die "Scheitelpunktform umwandelt und das nur mit den Buchstaben a2,a1 und ao (also ohne Zahlen).

VORTEIL : Mit den Formeln kann man dann immer zwischen der "allgemeinen Form" und der "Scheitelpunktform" hin und her wechseln.

Bei dir a2=1 und a1= - 18 und ao= 18 eingesetzt

x= - (- 18)/(2 *1)=6 und y= - (- 18)^2/(4 *1)+18= - 18

mit b= - x = - 6 und C=y 

Scheitelpunktform y=f(x)= 1 *(x - 6)^2 - 18

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Ein paar weitere Tipps und Übungsaufgaben findest du bei gut-erklaert.de. Youtube dürfte auch Beispielvideos bieten.

Dann kannst du den Aufgabentyp immer lösen!

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Ableitung = 0 setzen, nach x auflösen, x berechnen, y berechnen.

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