Frage von sunnybunnyx33, 43

Mathe Aufgabe zum geraden Prisma?

Hii! Kann mir mal jemand bei einer Mathe Aufgabe helfen. Sitz hier schon stundenlang und versuch sie zu lösen, aber vergebens.. Undzwar ist es eine Art Tabelle, wo manche Werte fehlen die man, dann ausrechnen muss. Gegeben ist Grundfläche des Prismas: Dreieck, Grundflächeninhalt: 7,79 cm^2 und der Oberflächeninhalt 129,2 cm^2. Gesucht ist die Höhe, Mandelflächeninhalt und Volumen. (P.s. der Dreieck hat einen 90 umd 30 grad Winkel)

Antwort
von Sims21994, 27

Ich gebe dir ein paar Tipps, rechnen musst du alleine.

(1) Wie berechnet man den Flächeninhalt von einen Dreieck? (Formel)

(2) Sinus, Kosinus etc können durchaus nicht schaden.

(3) Suche alle Formel für die Flächen raus und schaue was du einsetzen kannst, bedenke dabei, dass du die Formeln teilweise umstellen musst.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 16

Hallo,

ein rechtwinkliges Dreieck, dessen beiden andere Winkel 30° und 60° haben, ist ein halbes gleichseitiges Dreieck, dessen Hypotenuse doppelt so lang ist wie die kürzere Kathete. Wenn Du die Hypotenuse a nennst, ist eine Kathete 0,5a und die andere Kathete nach dem Pythagoras 0,5a*√3.

Die Fläche dieses Dreiecks ist das halbe Produkt der beiden Katheten, somit 0,125a²*√3=7,79 lt. Angabe.

a ist also √[(7,79*8)/√3]=5,998.

Die Oberfläche des Prismas besteht aus zwei Dreiecken (2*7,79 cm²) und drei Rechtecken, deren eine Seite identisch mit a=5,998 ist.

Da Du die Gesamtfläche kennst, nämlich 129,2 cm², kannst Du davon zunächst die beiden Dreiecke abziehen - bleiben 113,62 cm², die von drei gleich großen Rechtecken eingenommen werden.

Ein Rechteck hat also ein Drittel dieser Fläche: 37,873 cm²

Diese Fläche ist das Produkt aus a und h, der Höhe des Prismas.

a=5,998

37,873=5,998*h

h=37,873 cm²/5,998 cm=6,314 cm

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 18

M = O - 2G  ist leicht

alles andere ist schwerer

7,79 = 1/2 a • b

a²+b²=c²

M = h(a+b+c)

und hattet ihr schon sin,cos,tan??

kommt dann drauf an, wo die 30° liegen.

Kommentar von sunnybunnyx33 ,

ja hattem wir:) Aber irgendwie sind ja keine Seitenlängen bekannt, sondern nur diese zwei Winkeln.

Kommentar von Ellejolka ,

guck mal bei Willy

oder  wenn gamma=90 und alpha=30 dann

sin 30 = a/c dann hast du genug Formeln, um zum Ziel zu kommen.

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