Frage von mathehilfe132, 38

mathe aufgabe, wie lautet die begründung?

Hallo, und zwar wenn eine funktion entweder punkt- oder achsensymmetrisch ist, muss dann f(0) = 0 oder f'(0)=0 gelten oder auch beides? Bin gerade etwas verzweifelt, danke für Antworten im vorraus

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 22

Hallo,

wenn eine Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist, dann muß für -x der gleiche Funktionswert herauskommen wie für +x.

Es gilt also:

f(x)=f(-x)

Beispiel: f(x)=x²

(-3)²=9

3²=9

Ist f(x) punktsymmetrisch zum Ursprung, dann gilt, dann ist der Funktionswert von x der Funktionswert von -x, multipliziert mit -1.

Es gilt also: f(x)=-f(-x)

Beispiel: f(x)=x³

-2³=-8

2³=(-8)*(-1)=8

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von mathehilfe132 ,

Danke, das ist mir jetzt klar, wie man die Symmetrie erklärt, was wäre denn ein schöner Antwortsatz in bezug auf die Aussage?

Antwort
von YStoll, 19

Für Punktsymmetrie zum Ursprung muss gelten f(0)=0.
Für Achensymmetrie zur y-Achse muss gelten f'(0)=0.

Kommentar von mathehilfe132 ,

Was wäre ein guter Antwortsatz für die Aussage?

Kommentar von YStoll ,

Sei

A => B
C => D

Dann

A und C => B und D
A oder C => B oder D
Entweder A oder C => Entweder B oder D

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