Wie kann man in dieser Mathe-Aufgabe zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung den Erwartunsgwert ausrechnen?

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6 Antworten

Ja, und was hast du raus? 

Die Chance, überhaupt einen Pasch zu kriegen, liegt bei 1/6. Also durchschnittlich alle 6 Würfe gibt es einen Pasch. 

Wenn ein Pasch gewürfelt wurde, hat jeder Gewinn eine Wahrscheinlichkeit von 1/6. Die Chance, bei einem Pasch irgendwas zu gewinnen ist also 1/2.

Wenn die Gewinne gleichmäßig sind, müsstest du also innerhalb von 36 Würfen jeweils einen 4er, 5er und 6er-Pasch haben. Für 36 Würfe kriegst du also 27€. Da die 36 Würfe aber 36€ kosten, ist es ein Minusgeschäft.

Bei 500 Würfen müsstest du statistisch 13,88888... mal jeweils einen 4er, 5er und 6er-Pasch gewürfelt haben. Also kriegst du was zwischen 351€ und 378€, jenachdem, wie man das rundet. Oder wenn du die 27€/36€ hernimmst, dann kriegst du am Ende 375€

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Kommentar von torchibo
04.03.2016, 12:47

es darf aber nur ein 6,5, oder 4 pasch sein der rest ist ein kein Gewinn

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Und du sollst jetzt die Wahrscheinlichkeit für eine Paasch ausrechnen aus 500 Würfen?

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Kommentar von torchibo
04.03.2016, 12:27

den

 Erwartunsgwert

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Die 500 Würfe vergessen wir erstmal...

Unklar: 15 Euro Gewinn, ist da der Einsatz schon abgezogen (nehmen wir das mal an)

µ = Summe Ai·pi= 15·1/36 + 9·1/36 + 3·1/36 - 1·33/36

Das gilt für jedes Spiel, also noch mal 500.

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Einsatz 1 euro....... für was? Pro wurf oder 1 euro für 500 Würfe?

Ausserdem heisst es Pasch und nicht paasch, aber nun gut.

Die Wahrscheinlichkeit eines Paschs ist wohl 1/6. (Denn der erste Würfel zeigt egal welche Zahl. Dass der 2. Würfel die gleiche Zahl zeigt hat die Chance 1/6) Dann gibt es 1er Pasch, 2er Pasch, 3er Pash, 4er Pasch, 5er Pasch und 6er Pasch, alle gleich wahrscheinlich, also alle haben die Wahrscheinlichkeit 1/36.

Bei 500 Würfe sind das jeweils 13.9 Würfe

13.9 * 3 + 13.9 * 9 + 13.9 * 15 = 375.30 € minus den Einsatz
(wie oben beschrieben)

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Das sind die Fakten! Und was ist gesucht?

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Kommentar von torchibo
04.03.2016, 12:27

Erwartungswert

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Sag halt, wie du es berechnet hast?

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