Frage von ichbinein87, 58

Mathe Aufgabe und Additionsverfahren?

Hey,
ich war jetzt die letzten paar Mathe Stunden krank, deswegen weiss ich nicht wie das Additionsverfahren beim Gleichungssystem funktioniert, und das Schulbuch erklärt das total schlecht :D. 2te Frage ich weiss nich wie ich diese aufgabe lösen soll

Gegeben ist das Gleichungssystem
(1) y = bx + a
(2) y = -5x + 2

Finde heaus für welche Werte von a und b das Gleichungssystem
A) keine B) unendlich viele C) genau eine Lösung hat.

Wenn das irgendwie hilft, ich bin in der 8ten Klasse
LG

Antwort
von fabunicornxx, 18

1) y = bx + a
(2) y = -5x + 2

Beim Gleichungssystem ist das ziel, das man eine variable eliminiert.
Du hast zb das gleichungssystem
1) y=2x+4
2) y=6x+2

Du rechnest nun einfach y+y
2x+6x und 4+2

Nur da du ja eine variable wegbekommen musst, musst du eine gleichung umstellen und zwar so, das du eben eine variable wegbekommst, in diesem fall x

1) y=2x+4
jetzt nimmst du diese gleichung mal -3
So bekommSt du anschließend das x weg
1) -3y=-6x-12
2)   y=6x+2

Nun addierst du wie vorhin erklärt die zwei Gleichungen
Dann kommst du auf
-2y=-10
Nun löst du einfach noch nach y auf indem du geteilt durch minus 2 rechnest

Y=5

Dann setzt du in eine gleichung vom anfang das y ein (zb in die zweite)

Y=6x+2
5=6x+2

Und dann löst du diese Gleichung auch nach x auf

6x=3
X=0,5

Lösung (0,5/5)

Und so machst du das bei deiner aufgabe auch

Ich hoffe ich erklär dir das richtig und hab nicht ausversehen einen Fehler gemacht (es ist ja schon relativ spät😂)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 15

Dies ist zwar eine Aufgabe, die sich eher für das Gleichsetzungs- als für das Additionsverfahren eignet, aber man kann es ja umsetzen:

I    bx - y = -a
II   5x + y = 2

Ich breche jetzt mal ab. Das kann doch unmöglich eine Aufgabe für die 8. Klasse sein. Die Lösungen sind:

x = (2 - a) / (b + 5)
y = (5a + 2b) / (b + 5)

Das ist doch mörderisch zu lösen.

Auch wenn die Folgefragen leichter zu beantworten sind, für einen Achtklässler aber auch? Ich weiß ja nicht ...

  1. Genau eine Lösung kommt heraus, wenn man sich dann für a und b Zahlen ausdenkt. Man muss nur in der zweiten Lösung die gleichen a und b nehmen.
  2. Keine Lösung gibt es, wenn man in den beiden Lösungen entweder verschiedene a oder verschiedene b wählt oder beides.
  3. Unendlich viele Lösungen gibt es, wenn man a = 2 und b = -5 nimmt. Dann sind die beiden Gleichungen nämlich identisch, und y hängt von x ab. Für jedes x gibt es dann ein y, also unendlich viele.

Kommentar von ichbinein87 ,

Danke :)!

Antwort
von fabunicornxx, 20

Meine Bei Meiner antwort am anfang natürlich das Additionsverfahren

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

b=-5 und a=2 dann unendlich viele Lösungen;

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community