Frage von inaa454, 70

Mathe aufgabe umfang+Flächeninhalt ?

Könnte mir jemand erklären wie man diese Aufgabe berechnet

Expertenantwort
von Leobeer, Community-Experte für Schule, 18

Der Umfang eines Kreises ist 2 mal Pi mal r, also 2*3,14*e = 6,28e  Dazu addierst du 8e, sodass du daraufhin den Umfang hast. U= 14,20e

Den Flächeninhalt errechnest du durch pi mal r Quadrat, da r= e ist der Inhalt eines Halbkreises 0,5*3,14*e = 1,57e  Das ganze musst du mit zwei multiplizieren, da es zwei Halbkreise sind und addierst daraufhin den Flächeninhalt des Quadrats in der Mitte, also: 1,57e*2+4e*2e=11,14e

VG Leo

PS: Danke für eine Auszeichnung als beste Antwort ;)

Kommentar von JTR666 ,

Wie selbstverliebt bist du denn?!! :O

Wenn du schon eine super gute Antwort abgeben willst, dann schreibe bitte beim nächsten Mal statt "Quadrat" einfach " ² ".
Und ausserdem ist dein Ergebnis zum Umfang des Kreises völlig falsch!!!
Du hast zwei halbkreise welche beide den DURCHMESSER 2e haben.
Umfang eines Kreises ist PI*d wobei d der Durchmesser ist!!! (Wenn du den Radius r gegeben hast, dann hast du die Formel 2PI*r, aber nicht wenn du den Durchmesser weißt.)
Jetzt setzt du für d deine 2e ein und erhältst PI*2e = 2PI*e für den Umfang.

Kommentar von Leobeer ,

Ich glaube kaum, dass das Ausschreiben eines Quadrat statt dem ² Zeichen Selbstverliebtheit ist. Doch das nur nebenbei.

Denn selbstverständlich ist mein Ergebnis zum Umfang des Kreises nicht "völlig falsch". Hätte der ehrenwerte Besserwisser nämlich genauer hingeschaut, hätte er gesehen, dass ich statt d die Variable r genommen habe, die jedes Erbsenhirn durch Teilen des Durchmessers durch zwei Elber errechnen kann, da die Formel 2*Pi*r häufiger in den Formelsammlungen aufgelistet ist.

Also kleiner Tipp für´s nächste Mal: Erst denken, dann schreiben und vor allem: Das Hirn dabei auch einschalten!

VG Leo

Antwort
von sirtrafalgarlaw, 30

Teile die Figur zuerst in geeignete Geometrische Formen ein, 2 Halbkreise ein Rechteck, also beim Rechteck ist die Formel für den Umfang so: 2*a+2*b das wären in diesem Beispiel dann 4*2+2*2 und die Formel für den Flächeninhalt ist a*b = 4*2

Und beim Kreis hast du den Durchmesser ja schon. Am Ende addierst du alle und hast dann jeweils den Umfang und den Flächeninhalt. 

Antwort
von JTR666, 15

Du kannst die Figur doch wunderbar in zwei Halbkreise mit dem Durchmesser e und in ein Rechteck mit den Kantenlängen 4e und e aufteilen.
Die beiden Halbkreise ergeben zusammen einen Kreis mit e als Durchmesser.
Davon der Umfang ist nur PI*e (Pi ist die Kreiszahl 3,141592653...).
Der Umfang des Rechteckes ist 2*e + 2*4e = 2e + 8e = 10e.
Jetzt hast du für den Umfang der gesamten Figur Pi*e + 10*e = (Pi+10)*e.

Die Fläche der Figur setzt sich einfach aus der Fläche der beiden Halbkreise und der Fläche des Rechteckes zusammen.
Die Fläche der beiden Halbkreise ergeben die Fläche des Kreises mit Durchmesser e.
Die Fläche eines Kreises ist im Allgemeinen PI*r² (Wobei r der Radius, also der halbe Durchmesser ist). PI*r² = PI*(e/2)² = PI*(2e)²/2² = PI*4e²/4 (Ein Bruch wird quadriert, also hoch 2 genommen, indem man jeweils Zähler und Nenner quadriert. (2/3)² = 2²/3² = 4/9.)
Für die Kreisfläche gilt also PI*e², da man 4*e durch 4 hat da kürzen sich die 4en heraus.
Für die Fläche eines Rechteckes gilt ja die Formel a*b.
a = 4e
b = e
Somit ist die Rechteckfläche 4e*2e = 8*e²
Für die Fläche der Gesamten Figur hast du also 0.25PI*e² + 4*e² = (0.25PI+4)*e².

Umfang U: (PI + 10)*e
Fläche A: (PI + 8)*e

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)

JTR

Kommentar von JTR666 ,

Miiist.
Der Umfang des Rechteckes ist natürlich 12e, da du ja 2*2e + 2*4e = 4e + 8e hast.
Sorry!
Somit gilt für den Umpfang (PI + 12)e.

Antwort
von valentin1842, 25

Du hast ein Rechteck und 2 Halbkreise (einen Kreis). Die Formeln müssten in jedem Tafelwerk stehen. Ich verstehe deine Frage nicht so ganz?

Kommentar von inaa454 ,

Ja meine frage War eigentlich wie genau man die Aufgabe jetzt berechnet..

Antwort
von Amago, 23

Umfang = 2 * (4 * e) + 2 * Pi * e

Flächeninhalt = (4 * e) * (2 * e) + Pi * r²

Antwort
von Flopi, 16

Du berechnest A von dem Rechteck und von dem Kreis, addierst die Ergebnisse...

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