Mathe Aufgabe Prozent rechnen wie geht rechnet man das?

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3 Antworten

Also, einfaches Beispiel.

Du hast einen Preis von 100€ und senkst den um 10%, dann bleiben 90€ als Preis.

Diesen Preis von 90€ senkst du erneut um 10%, dann bleiben als Preis 81€.

Du kannst jetzt natürlich nicht einfach den Preis von 81€ um 20% erhöhen, um auf den Ausgangspreis zu kommen. 20% von 81€ sind nämlich nur 16,20€, also würdest du nur auf 97,20€ kommen.

Du musst vom Preis ausgehen, den du kennst.

Das sind in deiner Rechnung 243€

Du weißt, der Preis wurde 2 x um 10% gesenkt.

Also willst du im ersten Schritt wissen, von welchen Preis du bei 10% Senkung auf die 243€ gekommen bist.

Die 243€ stellen also 90% des Ausgangswertes der 2. Preissenkung dar.

Also 90% ~ 243€ und 100% ~ x. Die 100% stehen für den Wert, von dem aus du die Preissenkung gemacht hast.

D.h. du rechnest 100 x 243 : 90 = 270 € (somit kennst du den Wert, von dem aus die 2.Preissenkung erfolgte)

Jetzt musst du noch die 10% der ersten Preissenkung zurückrechnen.

Du führst also die gleiche Rechnung nochmals mit angepassten Werten durch.

100 x 270 : 90 = 300 € 

Ich hoffe, die Erklärung war ausführlich genug.

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Problem: Nach zweimaliger Ermäßigung von 10% bleiben noch 243 € übrig.

Bei der Prozentrechnung kommt es immer darauf an, wie weit man mit seinen Erkenntnissen gelangt ist. Wenn du z.B. 3% aufschlagen willst, dich aber gar nicht interessiert, wie viel dieser Aufschlag ausmacht und du sofort das Ergebnis haben willst, multiplizierst du deinen Preis (oder was immer) einfach mit 1,03

Dieser Faktor q entsteht aus 1 + p/100 und ist dezimal bequem herzustellen, weil man die Prozente um 2 Stellen verschoben in Kommastellen packt.
p = 3%       q = 1,03
p = 12%     q = 1,12
p = 1,25%  q = 1,0125

Das geht auf und ab: Aufschlag von 15% ist q = 1,15
Abschlag (Rabatt) von 8% ist 0,92 (1,00 - 0,08)

Wichtig jetzt: man kann diese Auf- und Abschläge nacheinander durchführen!

Dabei musst du berücksichtigen, dass die zweite Verminderung gegenüber der ersten weniger sein muss, weil du nach dem ersten Abschlag gewissermaßen neue 100% hattest.

Eine zweimalige Verminderung um 10% bedeutet gegenüber einem unbekannten Preis x
Neuer Preis = x * 0,90 * 0,90

Für 243 € also           x * 0,90 * 0,90 = 243        | /(0,9 * 0,9)
                                                       x = 300 €

Wie relativ Prozente sind, erkennt man, wenn man jetzt mit derselben Systematik rückwärts rechnet:   
                                                     300 = 243 * q    | /243
                                                         q = 300/243
                                                         q = 1,2345...
                                                         p = 23,45% 

Der jetzige Preis müsste also um etwa 23,5% erhöht werden, um den ursprünglichen wieder zu erreichen.
  
                                 

                                  


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eben nicht weil es wurde einmal 10% abgezogen und dann davon nochmal 10% abgezogen das sind nicht gleich - 20%...  

a)  also am anfang waren es 300€ dann 10% davon sind 30€ also hast du noch 270€ dann 10% davon sind 27€ also sind es nurnoch 243€. 

b) 1% von 243€ sind 2,43€ jetzt schaust du x mal 2,43€ + 243€ = 300€  nähmlich 23,5 mal also 23,5%

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Kommentar von JonSnovv
15.07.2016, 03:17

Aber wie kommt man von 243 auf 300? Ich meine wenn ich es um 10 % erhöhe und dann nochmal um 10% komme ich nicht auf 300

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Kommentar von JonSnovv
15.07.2016, 03:20

Das zweite verstehe ich find ich logisch

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Kommentar von JonSnovv
15.07.2016, 03:28

Haha egal hab auch keine Lust da drauf

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Kommentar von JonSnovv
15.07.2016, 03:41

Wow okay und wieso das lol

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