Frage von juliiag, 56

Mathe Aufgabe Gleichungssystem lösen?

Hallo :) ich mache gerade Mathe Aufgaben und komme einfach nicht weiter vielleicht kann mir einer eine Antwort geben ☺️
Die Aufgabe lautet:
Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 7. Die Zehnerziffer ist um 3 größer als die Einerziffer. Wie heißt die Zahl?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 20

Wie du schon weißt, muss dafür ein lineares Gleichungssystem aufgestellt werden:

x und y sind die beiden Bestandteile der Zahl.

"Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 7."

x + y = 7

"Die Zehnerziffer ist um 3 größer als die Einerziffer."

x = y + 3

Also:

I  x + y = 7
II x = y + 3

II in I
y + 3 + y = 7
2y + 3 = 7
2y = 4
y = 2

II' x = y + 3 = 2 + 3 = 5

IL = {(5 | 2)}

Die Zahl z berechnet sich folgendermaßen:

z = 10x + y = 50 + 2 = 52

Du könntest natürlich auch beide Zahlen nebeneinander schreiben, das wäre aber mathematisch nicht ganz korrekt. ;)

Die Zahl lautet 52.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Blvck, 24

x+y = 7

x-y = 3

x ist die Zehnerziffer

52

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 8

Das muss man ins Mathematische übersetzen. Guck dir in diesem Text mal die Passage über Quersummen an:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Die Zahl ist zweistellig.

I     a + b = 7                Summe der Ziffern
II    a       = b + 3          Der Zehner ist 3 größer als der Einer

Ich verwende jetzt das Einsetzungsverfahren:

a in I      b + 3 + b = 7      | zusammendassen
                 2b + 3 = 7      | -3
                      2b  = 4      | /2
                        b =  2

b in II                a =  2 + 3
                        a =  5

Die erste Ziffer ist die 5, die zweite Ziffer die 2.
Die lösung ist die Zahl 52.

Antwort
von M4ISSCHLEUDER, 23

16, 25, 34, 43, 52, 61, 70  sind erstmal alle zweistelligen Zahlen mit der Quersumme 7 .

Nur bei der 52 ist die Zehnerziffer um 3 größer , ergo ist das die Lösung

Hoffe ich konnte helfen :)

Kommentar von Pu11over ,

Und was ist mit 79, 88 und 97?

Kommentar von Willibergi ,

Weißt du, was Quersumme bedeutet? ^^

LG Willibergi

Antwort
von Geograph, 16

a + b = 7
a = b + 3

2b = 4
b = 2
a=5

z = 52

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