Frage von mrfrosch8, 147

Wie rechne ich diese Aufgabe?

Bitte helft mir :/

Der Umfang des Rechtecks und des Dreiecks beträgt jeweils 17cm(gegeben ist die seite y und x des rechtecks und beim dreieck eine seite x+1 die andere x+2 und die dritte y)

a) Berechne die Seitenlängen des Rechtecks und des Dreiecks in cm.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 48

Mit meinem kleinen Vokabular für Matheübersetzung bekommt man auch den Ansatz hin, - hier und jetzt mal einfach so, gerade weil es schon so spät ist:

2x + 2y                    = 17       Rechteck
(x + 1) + (x + 2) + y  = 17       Dreieck

Gleichungen mit 2 Unbekannten scheinen dir ja geläufig zu sein, sonst hättest du mir im anderen Thread meine Frage beantwortet.
Ich empfehle hier das Gleichsetzungsverfahren. Aus beiden kann man leicht 2x nach links stellen.

---
Gegeben sind die aber nicht, sondern sie sind Bestandteile eines LGS für 2 Unbekannte. Und wenn jemand da so locker schreibt, da gebe es doch Formeln. Ja, die gibt es, aber wie kann man sie hier anwenden? Da muss man doch etwas nachdenken.

Kommentar von mrfrosch8 ,

Sry das ich das jetzt fragen muss aber kann ich die zweite gleichung noch zusammen fassen also in 3+x=17?

Kommentar von mrfrosch8 ,

x+3+y=17*

Kommentar von Volens ,

Es ist gut, dass du fragst. Du musst es sogar zusammenfassen, denn es ist ja nur der Erstansatz, um die drei Seiten des Dreiecks festzulegen.
Es kommt allerdings heraus: 2x + y + 3 = 17
Und dann muss man weiterrechnen!

Kommentar von mrfrosch8 ,

okay d.h

1) 2x + y + 3 = 17

2)2x + 2y = 17

dann Gsv also :

1) y=-2x-3+17

2) y=-x+17

nun -x+17=-2x-3+17 und weiter rechnen korrekt?

     

Kommentar von Volens ,

Leider nein. Beim Abräumen von Gleichungen musst du sehr vorsichtig sein.
Erst addieren und subtrahieren.
dann multiplizieren und dividieren.

Versuch mal, dich durch meine Zeilen hindurchzudenken.

Kommentar von Volens ,

Ich mache es mal gleich, bevor ich wieder auf deine Antwort warte:

I     2x + 2y     = 17    | -2y
II    2x + y + 3 = 17    | -y - 3

I     2x             = 17 - 2y
II    2x             = 14 -  y

Das ist gut für Gleichsetzung:

17 - 2y   =   14 - y      | +y
17 -  y    =    14          | - 17
      - y    =   -3           | *(-1)
         y   =  3

x kannst du selber ausrechnen?
Und dann auch noch die Probe machen!

Kommentar von mrfrosch8 ,

Ah okay super danke dir nochmals :D

Kommentar von Volens ,

x = 5,5 cm

Versuch mal, dahin zu kommen.

[ Die Lösungen der anderen Aufgabe waren übrigens:
 R = 3,75%      S = 3,5%      
 Die Raibank gibt die besseren Zinsen.                      ]



Expertenantwort
von Joshua18, Community-Experte für Schule, 34

Ansatz:

Rechteck: U=2x+2y
Dreieck:    U=(x+1)+(x+2)+y   (daraus folgt: U=2x+y+3)

nun U einsetzen und nach den üblichen Verfahren lösen (Subtraktionsverfahren bietet sich an !)

Kommentar von mrfrosch8 ,

wie kommst du auf die U=2x+y+3?

Kommentar von Joshua18 ,

Du kannst die Klammern weglassen und gleichartige Terme einfach addieren, danach noch die Terme sortieren. (Die Klammern waren ursprünglich nur als Hinweis für die Seiten den Dreiecks gedacht !)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 74

und was wäre dein Ansatz?

Kommentar von mrfrosch8 ,

1) 3x+y=17

2) x+y=17 

aber da lieg ich wohl weit daneben?

Kommentar von mrfrosch8 ,

könntest du mir vllt helfen wie ich das angehe?

Kommentar von Ellejolka ,

rechteck  x+y=17

Dreieck x+1 + x+2 + y = 17 ordnen

------------------------------------------------

x+y=17

2x+y = 14

--------------------------------

x = -3

irgendwas haut da nicht hin; Schreibfehler?

Kommentar von mrfrosch8 ,

Ah nein kein schreib fehler aber beim rechteck sind ja nur 2 seiten gegeben einmal x und einmal y aber wir haben ja 4 daher ist x+y nicht 17 sondern nur die hälfte?

Kommentar von Ellejolka ,

oha, da hast du völlig recht;

2x+2y=17

x+1+x+2+y=17

-----------------------------------------

2x+2y=17                        beide subtrahieren

2x+y=  14

-----------------------------

y=3

und x=5,5

Kommentar von mrfrosch8 ,

Wie kommst du auf 2x+y= 14

Kommentar von mrfrosch8 ,

achso einfach die 3 abziehen sry jetzt erst gesehen

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