Frage von S123456789, 61

Mathe Aufgabe für Hausaufgabenfolie?

Hi, ich muss morgen die Mathehausaufgabenfolie (benotet) vor unserer Klasse halten. Ich habe eine Aufgabe, bin allerdings ein bisschen überfragt bzw. wollte fragen ob ich sie richtig gelöst habe.

8³/x³=8 |8³                                                                 

x³ =8*8³ 

x³ =4096                                                      

x =(dritte Wurzel von) 4096                                

x = 16                          

Stimmt das? Wenn ja die Aufgabe hat mein Bruder gelöst, weil wir eigentlich noch keine Wurzeln haben. Wäre es mögl. die Aufgabe auch ohne Wurzeln zu lösen

Antwort
von HeniH, 15

(8/x)³ = 8 <=> (8/x)³ = 2³ <=> 8/x = 2 | *x =>8 = 2x | :2 => 4 =x

 

Eigentlich eine Wurzel nötig!

LG,

Heni

Kommentar von HeniH ,

Sollte heißen keine Wurzel.....

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik & Schule, 9

Ne, da ist ein kleiner Fehler drin:

8³/x³ = 8               | *x³

8³ = 8x³                | :8

x³ = 8³/8 = 8² = 16

x = ³√64 = 4

Du musst mit dem Nenner multiplizieren, nicht mit dem Zähler.

LG Willibergi

Antwort
von Zwieferl, 8

Das ist falsch!

Es ist nicht möglich, es ohne Wurzeln zu lösen, aber wenn du die 3. Potenz nicht ausrechnest, sondern daran denkst, dass die 3.Wurzel das Gegenteil der 3. Potenz ist und die beiden sich somit gegenseitig aufheben, dann ist es eigentlich ganz einfach → siehe Antwort von HeniH.

Antwort
von uncledolan, 32

8³ / x³ = 8 ---> beide Seiten mal x³

8³ = 8x³

512 = 8x³ ---> beide Seiten durch 8 teilen

x³ = 64 ---> dritte Wurzel ziehen

x = 4

Kommentar von uncledolan ,

Ohne Wurzelziehen leider nicht möglich. Wurzelziehen ist gar nicht so schwer, um die dritte Wurzel von 64 zu ziehen, stellst du dir die Frage "Welche Zahl hoch 3 ist 64?".

Bei normaler ("zweiter") Wurzel ist es einfach "Welche Zahl hoch 2 ist (...)?".

Kommentar von Patilla9 ,

Ohne Wurzelziehen ist es möglich. Man kann auch einfach den Kehrwert Potenzieren. Also 64^ (1/3)

Kommentar von uncledolan ,

Stimmt, aber es bleibt ja der gleiche Rechenschritt, nur in anderer Schreibweise:

x³ = 64 ---> beide Seiten mit (1/3) potenzieren

(x^3)^(1/3) = 64^(1/3)

x^1 = 64^(1/3)

Und jetzt muss man von 64 die dritte Wurzel ziehen bzw. 64 hoch den Exponenten (1/3) nehmen. Ist genau das gleiche, nur anders ausgedrückt.

Antwort
von Patilla9, 22


8³/x³=8

8³ * x³ =8*8³
 ist bereits falsch

richtig ist: 8³ / 8 = x³

Also 512/8 = x³

=     64 = x³


3. Wurzel aus X oder " ^ Kehrwert" ist das gleiche

also entweder 3. Wurzel von 64 oder 64^(1/3)

64 ^(1/3) = X       

X = 4



Antwort
von S123456789, 32

8³/x³=8 |

ABSATZ

 x³ =8*8³ 

ABSATZ

x³ =4096   

ABSATZ

x =(dritte Wurzel von) 4096   ABSATZ

x = 16

Sry hab ein * vergessen

Kommentar von JonasG91 ,

Falsch AUSRUFEZEICHEN ABSATZ

Kommentar von JonasG91 ,

Würde man in der ersten Zeile:

8³/x³=8 |

dann währe die zweite Zeile so:

(8³/x³)/8³=8/8³

Wenn es darum geht nach x umzustellen bringt das hier nicht weiter. Und das bringt dich weder links noch rechts weiter!

Deshalb MUSS man in der ersten Zeile mit x³ multiplizieren.

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