Frage von antoniaww, 34

Mathe Aufgabe (Einführung der Exponentialfunktionen)?

Hallo, kann mir bitte jemand die Aufgaben erklären und lösen? Ich verstehe bei den beiden Aufgaben nichts :/ wäre echt nett wenn's jemand macht! :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 12

Hallo,

bei der ersten Aufgabe geht es einfach darum zu erklären, warum beiden Funktionen, die doch scheinbar so unterschiedlich sind, den gleichen Graphen aufweisen. Das liegt einfach an den Potenzgesetzen:

a^(n+m)=a^n*a^m

2^(x+3)=2^x*2^3

Da 2^3=2*2*2=8, ist 2^(x+3) nichts anderes als 8*2^x

Beide Funktionen sind identisch. Kein Wunder, daß ihre Graphen gleich sind.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von antoniaww ,

Danke 😊

Kommentar von antoniaww ,

Können sie mir bei der anderen Aufgabe darunter auch helfen? :D

Kommentar von Willy1729 ,

Ist das Gleiche, nur andersrum.

(1/3)^(x+c)=9*(1/3)^x

Das +c im Exponenten muß so gewählt werden, daß der Faktor 9 entsteht. Die Frage ist einfach: (1/3) hoch was ergibt 9?

Bei 3 wäre das einfach, denn schon ein Fünftklässler kann wissen, daß 3^2=9

(1/3)^2 ist aber 1/9

Setzt Du aber vor den Exponenten ein Minus, bekommst Du den Kehrwert.

a^(-n)=1/a^n

Also ist (1/3)^(-2)=1/(1/3)^2=3^2=9

c muß also -2 sein.

Kommentar von Flopi ,

Die schaffst du mit den Hinweisen von Willy selbst.. Wir helfen nur und erledigen nicht die Arbeit.

Kommentar von Willy1729 ,

Ist wahrscheinlich nicht so einfach, wenn man noch keine Ahnung von Potenzen und Exponenten hat, wie das hier der Fall zu sein scheint.

Ich habe heute meinen großzügigen Tag.

Kommentar von antoniaww ,

Ja wir haben das Thema grade angefangen :/ danke trotzdem 🙂

Antwort
von Flopi, 15

Schau doch mal hin.. was fällt bei den Graphen auf?

Kommentar von antoniaww ,

Sie sind beide gleich

Kommentar von Flopi ,

a ist erledigt.. jetzt schaust du die Funktionsgleichungen an und schaust,wieso..

Antwort
von Oubyi, 8

Tipp:

2³ = 8

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