Frage von isabell2009, 57

Mathe Aufgabe! Denke ich zu kompliziert?

Hallo Hier meine Aufgabe: Es findet eine Feier mit 8 Leuten statt. Dabei stoßt jeder mit jedem an. Wie oft klirren die Gläser? Ich denke es ist 64 oder so... aber ich hab des getestet und es kam 28 raus... Ich habe keine ahnung... kann mir jemand helfen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 39

Hallo,

der erste stößt mit sieben anderen an; der zweite mit sechs außer dem ersten (mit dem hatte er ja schon), der dritte mit fünf außer den beiden ersten usw.

7+6+5+4+3+2+1=28

Wenn Du Dir die Addiererei sparen willst, nimmst Du die Summenformel: (n/2)*(n+1). n ist die Anzahl der Personen.

(7/2)*(7+1)=3,5*8=28

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 21

Fast richtig.

Von diesen 64 stößt niemand mit sich selbst an. deswegen kannst du 8 abziehen und kommst auf 56. Da "A stößt mit B an" das Gleiche bedeutet wie "B stößt mit A an", musst du die Zahl noch durch 2 teilen: 56/2 = 28

Stell dir eine Tabelle vor. Senkrecht und Waagerecht die Namen.

Die Diagonale kannst du streichen und entweder das obere oder untere Dreieck. 

Kommentar von Koellemann ,

Bist du Lehrer? Deine Antworten sind echt immer sehr gut erklaert

Kommentar von Suboptimierer ,

Um Gottes Willen, kein Lehrer!

Aber Danke! ;)

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Leider erklären die Mathe-Lehrer anscheinend NICHT so gut, sonst gäb's hier nicht so viel "Mathe-Erklär-Bedarf" ;-)

Antwort
von Melvissimo, 33
  • Person 1 stößt (jeweils einmal) mit den anderen 7 Personen an (7-mal klirren)
  • Person 2 stößt auch jeweils einmal mit den anderen 7 Personen an, jedoch ist eine davon Person 1. Dieses Klirren haben wir schon einmal gezählt, also kriegen wir nur 6 weitere Male klirren
  • Person 3 stößt auch mit den 7 Personen an, eine davon ist aber Person 1 und eine andere ist Person 2. D.h. wir kriegen hier nur 5 weitere Stößte
  • usw...

Es ergeben sich 7+6+5+4+3+2+1 Stöße. 

Antwort
von Koellemann, 23

(8*(8-1))2 = 28

28 ist richtig.

Allgemeine Formel:

(n * (n -1))/2


LG

PS: Die gleiche Formel gilt uebrigens auch wenn du die Zahlen von 1-100 addieren sollst. Fuer n setzt du dann die hoechste Zahl (in dem Fall die 100) ein :)

Antwort
von Hamburger5, 18

Ich habe den 8 Personen Namen gegeben

Kommentar von Willy1729 ,

Klasse!

Kommentar von Hamburger5 ,

Danke

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten