Kann mir jemand bei der Matheaufgabe zum Datensatz behilflich sein?

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1 Antwort

Ich nehme an, in der Schule habt ihr für solche Aufgaben eine Tabelle für Werte für die Standardnormalverteilung mit µ = 0 und sigma^2 = 1. (Zu meiner Zeit war das jedenfalls so.) Dann geht es nur darum, die gegebene Normalverteilung in die Standardnormalverteilung zu normieren. Die Formel hierfür ist x' = (x - µ)/sigma. Bei dir also 110 -> 0 = (110 - 110)/15 und 125 -> 1 = (125 - 110)/15

Je nachdem wie deine Tabelle jetzt aufgebaut ist, kannst du das Ergebnis jetzt mit diesen beiden Werten entweder direkt ablesen, oder du kannst das Ergebnis für Wert 1 ablesen und das Ergebnis für Wert 2 und diese subtrahieren.

Wenn keine Tabelle zur Hand ist, bleibt nichts anderes übrig, als das Integral zu Lösen:

F(0<=x<=1) = 1/Wurzel(2*pi) * Intergal_von_0_bis_1(e^(-t/2) dt)

Zum überprüfen deines Ergebnis', kannst du Wolframalpha fragen:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=normal+distribution&a=*C.normal+distribution-_*Formula.dflt-&f2=1&f=NormalProbabilities.z\\u005f1&a=*FVarOpt-_**NormalProbabilities.l-.*NormalProbabilities.r--&a=*FVarOpt.2-_**-.***NormalProbabilities.mu--.**NormalProbabilities.sigma---.**NormalProbabilities.z---

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Kommentar von Physikus137
03.11.2015, 15:45

kleine, aber entscheidende Korrektur:

F(0<=x<=1) = 1/Wurzel(2*pi) * Intergal_von_0_bis_1(e^(-t^2/2) dt)

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