Wie rechnet man diese Matheaufgabe zu Linearen Funktionen?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

orthogonal bedeutet senkrecht zueinander. Ist die Steigung der einen Geraden =m, so ist die Steigung der dazu senkrechten Geraden =-1/m; dann mußt Du wieder die Werte von P in die Geradengleichung einsetzen und b ausrechnen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

y=mx+b und m=1/3 weil die andere -3 als Steigung hat (anderes Vorzeichen und Kehrwert)

jetzt Punkt einsetzen

-1 = 1/3 * 3 + b und b berechnen;

-1 = 1+b

also b=-2

Gerade y=1/3 x - 2

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Hallo aylina,

ich sehe, du hast wirklich keinen Ansatz, deswegen verrate ich dir, wie du vorgehen musst und du führst es nur noch aus, einverstanden?

Die Idee ist folgende: Eine Geradengleichung sieht immer so aus: y=mx+t. Deine Aufgabe ist es nun aus den Angaben, die du hast, m und t zu bestimmen. Das sind zwei Parameter und du brauchst auch genau zwei Informationen um sie zu bestimmen. In diesem Fall sind die beiden Informationen:

1. Die Gerade ist senkrecht zu einer anderen Geraden (y=-3x-1).

2. Die Gerade läuft durch den Punkt P(3/-1).

Erstmal die erste Information. Für die Steigungen m1 und m2 von zwei Geraden, die senkrecht aufeinander stehen, gilt: m1*m2=-1. Also: Überlege dir die Steigung m1 der Geraden y=-3x-1 und benutze diese Formel um die Steigung der dazu senkrechten gesuchten Geraden m2 zu bestimmen.

Hast du die Steigung bestimmt, dann setze die Koordinaten des Punktes P in die Geradengleichung y=mx+t ein um t zu bestimmen. y und x kommen aus P, m kennst du von der vorherigen Überlegung. Setze also alles ein und löse nach t.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

erst mal berehnest du die Steigung der Geraden

für Orthogonalität muss für die Steigungen der beiden Geraden gelten:

m1*m2=-1     --> m2=-1/m1 = -1/ -3= 1/3

jetzt hast du schon mal die Steigung und da du noch einen Punkt gegeben hast, kannst du die Punktsteigungsformel anwenden:

Bei einem Punkt (x1/x2) und der Steigung m gilt:

f(x) = m(x-x1)+y1

also f(x) = 1/3 (x-3)-1

f(x) = (1/3)x -1-1

f(x) =(1/3)x-2

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?