Frage von Fluffy234, 29

Mathe Anzahl Lösungen lineare Gleichungssyteme?

Hallo, könnt ihr mir helfen wie ich bei der Aufgabe vorgehen muss? Gib die Anzahl der Lösungen des linearen gleichungssytem an und begründe .
Y=2x+3
Y=2x+0,4
Gleichsetzten oder wie ? Lg

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 9

Wenn man es als zwei verschiedene Gleichungen sieht, gibt es unendlich viele Lösungen für jede.

Deshalb sieht man es besser als Geraden an. Dann gibt es immer noch unendlich viele Zuordnungen, aber du erkennst ganz plastisch die Form der beiden Geraden.
Eine geht durch y = 3 mit einer Steigung von m = 2.
Die andere geht durch y = 0,4 mit derselben Steigung.
Die Geraden sind daher parallel.

Wenn du sie gleichsetzt, nützt es nicht viel. Da sie parallel sind, gibt es keinen Schnittpunkt und damit auch keine Lösung für ein LGS aus den beiden Gleichungen.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 16

Bei diesem Gleichungssystem kann man sofort erkennen, dass es keine Lösung geben kann.

Wenn du es nicht sofort siehst, kannst du einfach die beiden Gleichungen gleichsetzen und erhältst den Widerspruch 3 = 0,4.

Aufgrunddessen ist IL = {}.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 13

genau, gleichsetzen und nach x auflösen.

In diesem Fall wirst du feststellen, dass 3=0,4 rauskommt. Da das eine falsche Aussage ist, gibt es keine Lösung, bzw. die Lösungsmenge ist die leere Menge.

Kommt ein eindeutiges x raus, hast Du einen Schnittpunkt.

Kommt eine wahre Aussage ohne x raus, z. B. 3=3, dann gibt es unendlich viele Lösungen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 7

am einfachsten I-II

dann hast du

0=0 + 2,6

also

0=2,6 und das ist eine falsche Aussage, daher ist die Lösungsmenge leer.

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