Frage von beeecki, 79

Mathe-Abi ist verdammt lange her?

Folgende Aufgabe hat meine Sis und wir kommen nicht weiter. berechnen sie den inhalt der fläche, die vom graphen von f, der normalen zu Gf in P und der x-achse begrenzt wird? f(x)=-x^2 P(1/-1)

Wie ging das noch mal?

Antwort
von poseidon42, 38

f(x) = -x^2      

Normale in P auf f, also senkrecht auf f stehend in P.

Berechne zuerst die Ableitung von f in P:

f´(x) = -2x      

f´(1) = -2

Damit muss die Steigung der Orthogonalen berechnet werden:

m* = - 1/m       II m= -2

m* = -1/(-2) = 1/2

Damit gilt es nur noch die Geradengleichung zu ermitteln:

g(x) m*x + n    P(1/-1)

Also:

g(1) = -1 = 0.5*1 + n  II -0,5

-1.5 = n 

Also g(x) = 0.5x - 1,5

Dann den Schnittpunkt berechnen und anschließend das Integral von 0 bis 1 von f(x) bilden und berechnen und dazu das Integral von 1 bis 3 von g(x) addieren. 

Antwort
von MetIHaIPiIK, 30

Die Normale geht senkrecht durch die Tangente, also bei P :O

 Ich mach mir gerne die Zeichung dazu, kennst du Geo-Gebra, das erleichtert einem die ÜBersicht enorm und es geht schneller, als es immer von Hand zu zeichnen.


Rechnerisch kann ich dir leider nicht helfen, so weit bin ich schulisch noch nicht^^

Antwort
von beeecki, 32

Hier die Aufgabe

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