Frage von krichessa, 106

Mathe Abi - ableiten?

Hi Leute
Hatte heute Mathe Abi
Erste Aufgabe war direkt ableiten

Ein kleiner teil der Gleichung war

sin(x)^2

Also das hoch 2 war oben hinter dem x

Was gibt das denn abgeleitet ?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 57

f(x) = sin x²

Das ist die Funktion einer Funktion. Deshalb brauchst du die Kettenregel zum Ableiten. Zunächst tun wir so, als sei der ganze Term gegeben wie bei sin.

Von sin wäre die Ableitung cos,

also ist der Beginn der Ableitung: cos x² (äußere Ableitung)

Die so genannte innere Ableitung von x² ist 2x

Das muss man multiplizieren. Daher

f '(x) = 2x  cos x²       in einer besseren Reihenfolge geschrieben

Kommentar von Volens ,

Diese Ableitung geht davon aus, dass x² das Argument der Ableitung ist. Für (sin x)² sieht die Ableitung anders aus.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 54

Zum Merken -->

f(x) = sin(x) ^ n

f´(x) = n * cos(x) * sin(x) ^ (n - 1)

Antwort
von Flachsenker, 42

was heißt ein kleiner Teil :D ?
sin(x)^2 =Kettenregel :) denk an die äußere und die innere Teilfunktionn^^

d.h. 2(sin(x)*cos(x)) =2*sin(x)*cos(x)




Antwort
von sheplove06, 59

Bei sin(x²) ist die Ableitung 2x*cos(x).

Antwort
von iokii, 61

Kettenregel oder Produktregel würde beides gehen.

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