Frage von luiseyns, 20

Mathe (a-b)^2?

Wir haben gerade die Binomische Formeln und ich verstehe nicht warum hier:

(a-b)^2= a^2 - 2•a•b + b^2

Warum ist am ende +b^2 und kein -

Es kann sein das es eine dumme Frage ist , aber ich checks nicht.. Ist es einfach eine regel, die man merken soll oder ist es eine andere Regen, bei der man da ein + macht?

^2 = es bedeutet "hoch 2"

Danke für die Antworten) LG Luise

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 20

(a-b)² = (a-b) * (a-b)

Musst Du 2 Klammern miteinander multiplizieren, dann musst Du jeden Wert der ersten Klammer mit jedem Wert der zweiten Klammer multiplizieren.

Am Ende also auch (-b) * (-b). Und da minus mal minus plus ergibt, kommt da +b² raus.

Antwort
von Paxxo, 15

Wenn eine negative Zahl hoch eine gerade Zahl gerechnet wird, dann wird sie immer Positiv. 
Bei der Binom. Formel ist es dann so, dass die Klammern miteinander multipliziert werden und da dann das b, da es in beiden Klammern negativ ist, positiv wird.

Kommentar von Evoluzzer213 ,

nicht immer. -5^2 ist -25. (-5)^2 ist 25

Kommentar von Paxxo ,

Hab ich gerade selbst gemerkt und dementsprechend noch etwas abgeändert :D

Antwort
von Evoluzzer213, 12

Wenn du eine negative Zahl mit einer anderen negativen Zahl multiplizierst ist das Ergebnis positiv, immer

Antwort
von Lukas1643, 9

Bei der 1. und 2. binomischen Formel ist es immer am Ende +b^2

Das ist die Regel, wenn du wissen willst warum, wann multipliziere einfach die Klammer aus.

Antwort
von FelixFoxx, 6

(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²

(-b)(-b)=b²

Antwort
von sunny1232015, 14

Hey,

wir haben gelernt dass es einfach so ist. Im Prinzip auch nicht so wichtig, lern die Formeln einfach auswendig und gut ist.

Liebe Gruesse  :)

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