Frage von fitgirl01, 34

Mathe, wie 2. Winkel berechnen?

Schreibe morgen eine wichtige Arbeit. Jetzt kam die Frage auf warum zb. Sin alpha= 0,5 -> 30 und 150 Grad sind. Ich weiß wie man das rechnet etc oder im Einheitskreis einzeichnet . Jedoch kommt beim Taschenrechner immer nur 1 Winkel raus. Wie reche ich den 2. Aus? Bzw auf was muss ich ergänzen. Als ich das in der schule gelernt habe ist zu lange her. Bitte nur die jenigen antworten die sich wirklich auskennen. Und die meine Frage Extrakt beantworten.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von lillian92, 13

Du hast dir die Frage schon selbst beantwortet. Es funktioniert über den Einheitskreis.

Der Arcsinus aus einem positiven Wert ergibt einen Winkel im ersten oder zweiten Quadranten des Einheitskreises. Also entweder 0 – 90 Grad (1. Quadrant, was dir der Taschenrechner ausgibt) oder 90 – 180 Grad (2. Quadrant, den bekommst du, wenn du 180 - Taschenrechnerwert rechnest).
Bei einem Arcsinus aus einem negativen Wert bist du übrigens im 3. und 4. Quadrant. Dh, die Werte sind von 180 – 270 bzw von 270 – 360 Grad. Hier gilt 180 + Taschenrechnerwert für den 3. Quadrant und 360 - Taschenrechnerwert für den 4. Quadrant.  
Es kann natürlich auch Werte über 360 ergeben, allerdings werden die meistens außen vorgelassen.

Für den Cosinus gilt, dass der 2. und 3. Quadrant negative Werte haben.

Beim Tangens sind es 2. und 4. Quadrant.

Je nachdem, in welchem Quadranten du dich befindest gilt, wie beim Sinus:

1. Quadrant: Taschenrechnerwert
2. Quadrant: 180 - Taschenrechnerwert
3. Quadrant: 180 + Taschenrechnerwert
4. Quadrant: 360 - Taschenrechnerwert

Kommentar von fitgirl01 ,

dh man kann das eh nur über den Einheitskreis ablesen, bzw sich denken. Aber eine Rechnung gibt es nicht?

Kommentar von lillian92 ,

Doch, die habe ich dir oben aufgeführt ;)
Der Einheitskreis ist nur die Erklärung, für die Quadranten.
Es gibt für jeden Wert auf den du eine Winkelfunktion anwendest, zwei Lösungen.
Je nach Funktion und positiv oder negativem Wert, kannst du die gültigen Quadranten ablesen (dass ist das, was ich oben mit Sinus, Cosinus und Tangens aufführe). Dann musst du die jeweiligen Rechenschritte für den Taschenrechnerwert (ohne Vorzeichen, dass je nach Taschenrechner dazukommen kann!) ausführen (also das, was du aus meiner Liste am Schluss ablesen kannst).

Kommentar von fitgirl01 ,

Ja das meinte ich eh mit ablesen. is ja eigentlich logisch. Manchmal steht man einfach am Schlauch. Vielen lieben Dank!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

sin@ = sin(180 - @)

Antwort
von Louisitalk, 11

Ich verstehe jetzt gar nicht genau was du meinst.
Ich wünsche dir alles glück der Welt bei deiner Arbeit.
Also wichtig zu wissen ist in welcher Klasse du bist, da man in der 9. Klasse zum Beispiel einen anderen Weg zum rechnen lernt, als in der 10. Klasse.
Ich würde dir liebend gerne helfen und würde dich daher bitten die Frage noch einmal zu stellen oder die Aufgabe um die es geht zu nennen.
Wichtig wären die Angaben welche Klasse und auf welchem Schulzweig du bist.
LG

Kommentar von fitgirl01 ,

Ich komme nicht aus Deutschland, kenne mich daher auch nicht mit Klassen aus. betrifft aber nicht schule, sondern dieses Thema allgemein. Frage wurde aber schon beantwortet , danke trotzdem

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