Frage von celiella, 37

Mathe : Kann mir jemand zu Vektorgeometrie im Raum weiterhelfen?

Herr Hinz behaupted: Eine Ebene schneidet im dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem jeder der drei Koordinaten in einem Punkt. Herr Kunz erwidert: nein das stimmt im Allgemeinen nich. Eine ebene kann nur zwei Achsen oder sogar nur eine Achse schneiden. Das kann man sich auch irgendwie anhand der Gleichung rausfinden. Erklären und begründen sie den beiden was in der Koordinatengleichung ax +by +c*z= d für a,b, c und d gelten muss, dass die Ebene drei, zwei, bzw eine Achse schneidet. Leiten sie die Koordinatien der Schittpunkte mit den Achsen in Abhängigkeit von a,b,c, und dher. Machen sie möglich allgemiene Aussagen und verzichten sie auf konkrete Zahlenbeispiele.

Antwort
von Schweinsbraten4, 15

Eine Ebene kann alle drei Achsen schneiden. Keiner der Koeffizienten darf aber 0 sein

Kommentar von celiella ,

vielen Dank für die Antwort. Könntest du sie ausführen? meine überlegung war bisher : dass z. Bsp. eine ebene die parallel zur x, y ebene liegt nur einen schnittpunkt mit der z - achse hat. ist das richtig ? 😊

Kommentar von Schweinsbraten4 ,

Ja

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