Frage von user417398, 39

Mathe - Gleichungen lösen - Hilfe Benötigt?

Hallo,

Ich soll in Mathe ein paar Aufgaben lösen, einige habe ich alleine geschafft bei einigen habe ich Probleme:

1.) a + 4ax = 1 x=? Ich habe da jetzt erst -a gerechnet -> 4ax = 1 - a und dann geteilt durch 4a -> x = 1 -a / 4a Ich denke aber nicht das das so richtig ist :D

2.) 2 - 3x > -5 x>? bzw x<? Da bin ich auf x > - 7/3 gekommen. Aber in der Lösung soll stehen x> oder x<, aber in der aufgabe steht ja schon das > Zeichen.

3.) 3x -4a = y und -2ax + 5 = -y x = ? ; y= ? Da müsste ich jetzt die Zweite gleichung von der ersten subtrahieren bzw abziehen so das erstmal eine Variable das y raus fällt. aber das a steht mir im Weg und weiß nicht wie ich das machen muss.

4.) x - 4a = 3ay und -2ax + 5 = y x = ? ; y = ? Da würde ich jetzt die 2. Gleichung mit 3 multiplizieren das ich da am Ende auch 3y stehen habe und sich das Gegenrechnet, aber auch hier wieder das PRoblem mit dem A wie in der vorherigen Aufgabe.

Ich hoffe Ihr könnt mir weiter helfen.

Danke i mVoraus :))

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 19

1) Wenn du Klammern setzt, ist es richtig:

a + 4ax = 1
4ax = 1 - a
x = (1 - a)/(4a)

2) Du kannst einfach äquivalent umformen:

2 - 3x > -5
2 > -5 + 3x
7 > 3x
x < 7/3

3/4) Das ist ein Gleichungssystem:

I. x - 4a = 3ay
II. -2ax + 5 = y

Hier bietet sich sowieso eher das Einsetzungsverfahren an.

Setze II. in I. ein, ersetze also y durch II.

Heraus kommt: 

x = 19a/(6a² + 1)
y = (-8a² + 5)/(6a² + 1)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von user417398 ,

Bei 2.: Ob 7/3 > x oder x< 7/3 ist ja eigentlich gleich, also sind beide doch richtig?

Kommentar von Willibergi ,

Jap. :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 18

1) richtig x=  (1-a)/(4a)

2) -3x>-7    → x<7/3     das Zeichen dreht sich um

3) Gleichungen addieren damit die y wegfliegen

4)  2. Gleichung mal 3a nehmen und dann I - II

Kommentar von user417398 ,

Bei 3.: wenn ich die gleichung addiere Bleibt da ja 3x -4 = 0

und dann müsste da x = 4a/3 rauskommen

Dann Benötige ich noch y, das wäre dann eingesetzt 3 * 4a/3 -4a =y

ist das dann 12a/3 -4a = y?

Kommentar von Ellejolka ,

3) wenn du addierst dann

3x-4a-2ax+5=0

x(3-2a)=4a-5  durch Klammer teilen

Kommentar von user417398 ,

Bei 4.) habe ich die 2. Gleichung mal 3a genommen und dann (x-4a = 3ay) - ( -6a^2x+15a=3ay)

Da bekomme ich dann x -4a = 0 raus und dann wäre x = 4a

Dann habe ich 4a eingesetzt um y zu bekommen:

4a - 4a = 3ay

3a = y ?

Kommentar von Ellejolka ,

x-4a+6a²x-15a=0

x(1+6a²) = 19a durch Klammer teilen

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