Frage von LeonSS, 28

Mathe - einfache Kreisberechnung?

Servus, ich bräucht mal Hilfe bei einer Aufgabe. Undzwar: Ein stationärer Satellit umkreist die Erde in 24h in 36000km Höhe.
Berechne die Länge der Umlaufbahn des Satelliten.
Gegeben sind: Erde U=40000km
Ich versteh das nicht🙈

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 20

Hallo,

aus dem Erdumfang kannst Du den Erdradius berechnen, indem Du ihn durch das Zweifache von Pi teilst. Das bringt Dich auf etwa 6366 km.

Dazu addierst Du nun die 36000 km Flughöhe des Satelliten, macht 42366 km. Das Ganze multiplizierst Du mit 2*Pi.
So kommst Du auf etwa 266200 km.

Radius und Umfang eines Kreises verhalten sich immer wie 1/(2*Pi).

Du kannst auch einfach 36000*2*Pi rechnen und dann den Umfang der Erde von 40000 km addieren, so kommst Du auf dasselbe Ergebnis.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von LeonSS ,

Super danke.

Antwort
von Koellemann, 28

Eine Skizze ist immer sehr hilfreich bei solchen Aufgaben

Also als erstes rechnest du mal den Radius der Erde aus (Kreisumfangformel nach r umstellen - U = 2 * r * pi)

Die addierst du dann zu der Hoehe und erhaelst als Ergebnis die Strecke zwischen Satellit und Erdmittelpunkt.

Jetzt benutzt du wieder die Kreisformal, diesmal hast du den radius gegeben und setzt dementsprechend ein.

Wir gehen jetzt einfach mal davon aus dass die Erde eine perfekte Kugel ist.

Soweit verstanden?

Kommentar von LeonSS ,

Jo das hab ich, aber ich brauch die Länge der Umlaufbahn des Satelliten und ich versteh nicht wie man das rechnet und der Lehrer hilft nicht.

Kommentar von Koellemann ,

Der Umfang ist die Laenge der Umlaufbahn!

Antwort
von CrEdo85, 24

Du hast den Erdumfang gegeben. Daraus kannst du den Radius ausrechnen. Radius+Höhe des Satelliten ist dein neuer Radius. Daraus den Umfang zu berechnen sollte auch nicht das Problem sein.

Antwort
von Daguett, 20

R = 36000 Km, die Umlaufbahn ist der Umfang.

Kommentar von Treueste ,

Du hast noch den R für die Erde vergessen :-)

Kommentar von Daguett ,

ja,stimmt.

Antwort
von Treueste, 18

Erde:  U= 40.000 >> R= 20.000

+ die 36.000 Höhe über der Erde =  20.000 + 36.000 =  56.000 = der Radius für den Satelliten.

Den Rest kannst Du selber....

Kommentar von LeonSS ,

Jo die 56.000 hab ich auch aber weiter weiß ich nicht, das ist 2 Jahre her und der Lehrer hilft nicht.

Kommentar von Koellemann ,

Der radius ist nicht 20.000, Umfang ungleich Durchmesser

U= 2 * r * pi

Kommentar von LeonSS ,

Ach keine Ahnung

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