Frage von manuwarman, 44

Mathe - Dfferenzialrechnung?

Hallo liebe Community, ich verzweifle gerade bei einer Matheaufgabe. Sie lautet: Bestimke k so, dass die Parabel p: y=x^3+kx^2+2 bei x = 3 einen wendepunkt hat. um den wendepunkt zu bestimmen, braucht man ja die 2. ableitung, die 0 ergeben muss. die erste ableitung wäre 3x^2+kx, die 2. doch 6x+k. wenn ich jetzt die gleichung nach 0 aufloesen will, und für x 3 einsetze, komme ich auf -18. in den loesungen steht aber -9. wie kommt man darauf? hab sie schon 3 mal durchgerechnet, und kann kein fehler entdecken falls mir jemand helfen kann, grosser dank schon im vorraus :)

Antwort
von mojo47, 20

der fehler liegt in der ersten ableitung. es sind 3x^2+2kx, ich denke das wird dein problem lösen :)

Kommentar von manuwarman ,

daaaaannnnkkkeee :))) hab ich gar nicht gemerkt aber ist ja logisch;)

Antwort
von FelixFoxx, 2

Deine erste Ableitung ist falsch.

f'(x)=3x²+2kx

f''(x)=6x+2k

0=6x+2k |x=3

0=18+2k

k=-9

Antwort
von windkraft555, 15

Erste Ableitung wäre :

3x^2 + 2kx

Zweite:

6x + 2k

18 + 2k =o

-18/2 -> -9 ist k

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