Frage von Usedefault, 89

Masse von Materie bestimmen?

Hallo!

Es gibt ja mehrere Faktoren, welche die Masse von Materie bestimmen.

Einerseits gibt es die Ruhemasse, dann gibt es die Masse durch das G-Feld. Dann gibt es noch den Massezuwachs durch Bewegung.

Welcher Zusammenhang beschreibt die Masse von Materie vollständig? In der Form m = [...].

Lg

Antwort
von lks72, 24

Keine physikalische Größe beschreibt die Materie vollständig. Physikalische Größen sind dazu da, bestimmte Eigenschaften eines physikalischen Systems zu beschreiben, nicht mehr und nicht weniger. Eine physikalische Größe ist eine mathematische Variable, eine Erfindung des Menschen, und niemals das System selbst. Die Masse beschreibt , wie schwer und wie träge ein Körper ist, sie ist nicht der Körper selbst.

Kommentar von Usedefault ,

Das hab ich mir auch schonmal so gedacht.

Im Prinzip ist die Materie wie beim Programmieren eine Struktur, der man taxativ Eigenschaften zuschreiben kann, wie v oder m oder kg. Aber Sinn ergibt das Ganze erst durch mehrere bekannte Größen.

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 31

Welcher Zusammenhang beschreibt die Masse von Materie vollständig?

Solltest du darauf die Antwort finden, ist dir der Nobelpreis gewiss.

Antwort
von zalto, 31

Es gibt die Ruhemasse eines Körpers m˳ - weitere Formen von Energie tragen zur Masse eines Körper E/c² bei.

Wenn diese zusätzliche Energie nur die kinetische Energie der Ruhemasse ist, kommt man zu dem bekannten Ausdruck für die "relativistische" oder "dynamische" Masse 

m(v)= m˳ / Wurzel(1−(v/c)²)

Wem es konzeptionell nicht gefällt, dass nun die Masse von allem Möglichen abhängig sein soll (unter anderem ihrer Geschwindigkeit), der zieht sich auf die "invariante Masse" zurück, die der Ruhemasse entspricht.

Kommentar von Usedefault ,

Im Prinzip hat die Masse erst dann Einfluss auf das Gewicht, sobald eine Kraft darauf wirkt. Was wir als Gewicht bezeichnen, ist ja nur die Wechselwirkung von uns mit der Masse der Erde. 

Wenn sich die Erde auf Grund eines Zaubers mit halber Lichtgeschwindigkeit kurz von uns wegbewegen würde, dann hätten wir extrem hohes Gewicht?

Kommentar von zalto ,

In Deinem Sinne lässt sich zwischen "schwerer Masse" und "träger Masse" unterscheiden. Das eine ist die Quelle der Gravitationskraft. Das andere das, was sich der Beschleunigung widersetzt, wenn eine Kraft wirkt.

Der Gag ist jetzt: die beiden Größen sind äquivalent! Daher spricht man ganz allgemein nur von "Masse".

Kommentar von Usedefault ,

Das was sich der Beschleunigung wiedersetzt, tut dies nur wegen der eigenen G-Kraft?

Wenn man einen Raumfahrer extrem schnell im Vakuum beschleunigt, wirken dann Kräfte auf ihn? Beschleunigung erhöht die Masse, aber nicht das Gewicht, oder?

Kommentar von zalto ,

Das was sich der Beschleunigung wiedersetzt, tut dies nur wegen der eigenen G-Kraft?

Diese Kausalität würde ich so nicht formulieren, sondern "Das, was sich der Beschleunigung widersetzt, tut das im selben Maß wie die von ihm ausgehende Gravitationskraft." Dieses Maß ist die Masse.

Wenn man einen Raumfahrer extrem schnell im Vakuum beschleunigt, wirken dann Kräfte auf ihn?
Ja.

Beschleunigung erhöht die Masse, aber nicht das Gewicht, oder?
Beschleunigung verändert die Geschwindigkeit. Im Konstrukt der "dynamischen Masse" mit ihrer Geschwindigkeitsabhängigkeit verändert sich diese somit auch.

Kommentar von Usedefault ,

Warum wirken auf den Raumfahrer Kräfte, wenn er beschleunigt wird? Es gibt ja keine Luft oder sonstige Teilchen im Vakuum die der Beschleunigung entgegenwirken.

Kommentar von RWenske ,

Ohne Kraft keine Beschleunigung...Es geht um die Kraft die die Beschleunigung bewirken vielmehr als die Gegenkraft (durch u.A. "Luft"). Wenn das Raumschiff beschleunigt will der Pilot in Ruhe sein. Dennoch ist er angegurtet und wird mitgezogen (daher die Kraft). Sein Kopf möchte in Ruhe bleiben, dennoch wird er durch den Körper mitgezogen. (In Ruhe heißt sein jetziger kinematischer Zustand wird beibehalten).

Kommentar von Usedefault ,

In einem anderen Thread bin ich zur Konklusion gekommen, dass der Raumfahrer NICHT bemerkt, ob sein Raumschiff im Vakuum beschleunigt oder wie schnell es ist!

Ich habe habe ja nicht gesagt, es sei keine Kraft nötig, um ihn zu beschleunigen, sondern dass sie in die Bewegungsenergie umgewandelt wird. Energie bewirkt aber m. E. immer nur etwas in dem Moment, indem sie zur Kraft wird.

Kommentar von zalto ,

Beschleunigungen sind spürbar - der menschliche Körper reagiert sehr feinfühlig auf Veränderungen der Gewichtskraft, insbesondere auf deren Nachlassen. Geschwindigkeiten spürt man nicht.

Merkt man schön im Flugzeug: Man fliegt 1000 km/h horizontal, merkt davon aber gar nichts. Aber wehe, man gerät in eine kleine Fallböe, dann kriegen alle die Panik.

Energie bewirkt nur etwas, wenn sie zur Kraft wird? Also mein Backofen arbeitet kraftfrei und das Hähnchen wird trotzdem knusprig.

Kommentar von zalto ,

Die (träge) Masse m des Raumfahrers begrenzt seine Beschleunigung a, wenn eine Kraft F wirkt, so dass F = m * a

Annähernd vergleichbar mit einem elektrischen Widerstand R, der den Strom I begrenzt, wenn eine Spannung U anliegt: U = R * I

Wenn man die Masse m oder den Widerstand R gegen Null gehen lässt, dann geht die Beschleunigung gegen unendlich.

Antwort
von Kaenguruh, 20

Der Begriff der relativistischen Masse ist obsolet, dh sie ist in allen Inertialsystemen unabhängig von der Geschwindigkeit dieselbe. Sie ist also eine Invariante. Aber sie ist keine Erhaltungsgröße, das heißt die Masse eines Objekts kann sich nach Reaktionen wie Stößen verändern. Sie wird auch durch Energiezufuhr wie Erhitzung zum Beispiel erhöht. Die Energie aber ist keine Invariante, sie ist abhängig von der Geschwindigkeit eines Objekts und entspricht in etwa dem was früher als relativische Masse bezeichnet wurde. Sie ist aber eine Erhaltungsgröße, das heißt es gilt der Energieerhaltungssatz. In der modernen Relativitätstheorie mißt man auch die Zeit in Metern (ein Meter Zeit ist die Zeit, die das Licht braucht um einen Meter zurückzulegen) und die Energie und den Impuls in Kilogramm.   Dadurch wird die Geschwindigkeit zu einer einheitslosen Zahl und ein Vielfaches der Lichtgeschwindigkeit, welche 1 ist. Es gilt: m^2 = E^2 - p^2 und  E = m *  Gamma. Wobei Gamma = 1/√ (1-v^2). p ist der Impuls. Photonen sind zwar massenlos, haben aber Energie  und können somit Masse auf ein anderes Teilchen, das kein Photon ist, durch einen Stoß übertragen. Das liegt daran, dass bei Photonen Energie und Impuls derselbe sind Und somit die Masse 0 ist. Wenn du dich dafür näher interessierst, kann ich dir ein ganz ausgezeichnetes Buch empfehlen.  Es heißt " Physik der Raumzeit" und ist von Taylor Wheeler und im Spektrum Verlag erschienen.

Kommentar von Usedefault ,

Danke für diese bestimmt hoch intelligente Antwort! Obwohl ich wohl einen ganzen Tag brauche, um das zu verstehen!

Kommentar von Kaenguruh ,

Ja,  entschuldige, wenn ich das etwas kompliziert formuliert habe. Einfacher ausgedrückt heißt das, dass die Masse unabhängig von der Geschwindigkeit ist. Sie kann sich aber im Laufe einer Reaktion, wie beim Zusammenprallen von Teilchen ändern. Das heißt, die einzelnen Teilchen haben nach dem Zusammenprall eine andere Masse als davor. Auch durch Energiezufuhr wie Erhitzen kann die Masse erhöht werden.  Es können sogar Teilchen, die selbst keine Masse haben aber Energie, wie die Photonen, Masse auf andere Teilchen übertragen.   Die Photonen verlieren dabei Energie. So kann aus Energie Masse erzeugt werden. Wenn du dir aber um ein System von Teilchen einen schwarzen Kasten vorstellst, in dem nichts hinein geht und aus dem Nichts heraus kommt,   dann ändert sich die Masse des Kasteninhaltes, (= Systemmasse) nicht, egal welche Reaktionen in ihm ablaufen.  Wie ich bereits sagte, ist die Masse unabhängig von der Geschwindigkeit. Was aber mit der Geschwindigkeit zunimmt ist die Energie.  Wenn die Geschwindigkeit gegen die Lichtgeschwindigkeit geht, geht die Energie gegen unendlich. Es ist also unendlich viel Energie nötig um es noch weiter zu beschleunigen. Also in dem Buch, das ich dir vorhin empfohlen habe, ist das alles sehr viel besser erklärt als ich es getan habe. Das liegt daran, dass sich das Buch  dafür 50 Seiten Platz einräumt. Diese Mühe möchte ich mir hier natürlich nicht machen. 

Kommentar von Kaenguruh ,

Die Ansicht, dass die Masse von der Geschwindigkeit abhängig ist, beruht auf einer veralteten und unsauberen  Definition des Begriffes "Masse" und führt nur zu Problemen

Kommentar von Usedefault ,

Heute liest sich das ganze schon wesentlich einfacher, jedoch wurde mir hier schon paar mal gesagt, dass Energie und Masse dasselbe sind, wodurch ich nicht verstehe, wie sich die Energie unabhängig von der Masse ändern kann!

Kommentar von Kaenguruh ,

Das entspricht der veralteten Sichtweise. Diese ist nicht direkt falsch, sondern nur unschön und ungünstig. Es ist "modern": E = m * c^2 * Gamma. Gamma ist der Faktor um den die Energie mit der Geschwindigkeit zunimmt. Er ist 1/√(1-v^2/c^2). Das ^ heißt hoch. Nur in dem Fall, wenn das System in Ruhe ist, haben Masse und Energie den selben Wert, denn dann ist Gamma = 1. Du solltest unbedingt dieses Buch lesen. Da  wird die ganze  ganz toll erklärt an vielen einzelnen Beispielen. 

Kommentar von Kaenguruh ,

Damals wurde Masse anders definiert und man unterschied  zwischen Ruhemasse und relativistischer (= geschwindigkeitsabhängiger) Masse. Heute verwendet man nur noch den Begriff Masse  im Sinne von. Ruhemasse.

Kommentar von Kaenguruh ,

Ps: früher entsprach die relativistische Masse der Energie.

Kommentar von Kaenguruh ,

Entschuldige, da habe ich mich vertan. Masse und Energie haben (in konventionellen Einheiten gemessen) natürlich nicht den selben Wert, sondern unterscheiden sich durch den Proportionalitätsfaktor c^2. Aber es gibt noch eine Neuerung zur "alten" Relativitätstheorie. Man mißt die Zeit in Metern. 1 m Zeit ist die Zeit, die das Licht braucht um 1 m zurückzulegen. Dies Geschwindigkeit wird dann nicht mehr in m/s gemessen, sondern in m/m, also ohne Einheit. Die Lichtgeschwindigkeit hat dann einfach den Wert 1 und die Geschwindigkeit v ist ein Vielfaches der Lichtgeschwindigkeit. v = 0,5 bedeutet also halbe Lichtgeschwindigkeit  Dadurch vereinfachen sich viele Formeln. Es gilt dann einfach E = m * 1/√(1-v^2) und für v = 0 wirklich E = m. Das heißt, Masse und Energie haben dann den selben Wert. Wie Du siehst, kann dann die Energie auch in Kilogramm gemessen werden. Dies ist eine Konsequenz davon, daß man die Zeit in Metern mißt.

Antwort
von RWenske, 38

Du verwechselst da etwas. Ein Gravitationsfeld verändert nicht unbedingt die Masse sondern das Gewicht. Unser Gewicht auf dem Mond ist kleiner als auf der Erde bei gleicher Masse.

Der Massezuwachs durch Bewegung bezieht sich auf das Delta der relativistischen Masse durch Zunahme der relativen Geschwindigkeit.

Die beiden in Verhältnis zu setzen ist etwas komisch und erhältst so etwas wie ein relativistisches Gewicht.

Kommentar von Usedefault ,

Ist die Masse im Universum konstant? Abgesehen, von der Transformation zu Energie.

Und erhöht Geschwindigkeit nur die Masse oder auch das Gewicht?

Und erhält eine Fe-Kugel durch elektrische Anziehung auch Gewicht?

Kommentar von RWenske ,

1) Wenn du den Lorentzfaktor vernachlässigst (Zunahme der Masse durch Zunahme der Geschwindigkeit) dann ist die Masse in einem geschlossenen System konstant.

2) Theoretisch nimmt hierdurch das Gewicht auch zu da dies abhängig ist von der Masse. Die Anwendung des Begriffs Gewicht auf die Relativitätstheorie würde ich allerdings vermeiden.

3) Gewicht bezieht sich hauptsächlich auf Masse in Schwerefelder und nicht elektrische oder magnetische Felder.

Kommentar von Usedefault ,

Punkt 2) verstehe ich nicht ganz, denn wenn das Gewicht des Raumfahrers steigen würde, wenn  dieser im Vakuum beschleunigt wird, würde es ihn ja plattdrücken, tut es aber nicht!

Ich denke beim Beschleunigen erhöht sich die Masse aber nicht das Gewicht. Das Gewicht ist nur die Konsequenz einer Kraft die auf Materie wirkt. Warum hier aber das G-Feld Grwicht erzeugt, aber das E-Feld nicht, verstehe ich per Definition dann nicht.

Kommentar von RWenske ,

Wie schnell fliegt denn der Raumfahrer dass seine Masse so extrem groß wird? In unserem Fall ist der Lorentzfaktor näherungsweise immer 1 da wir mit v<<c im Weltall reisen.

Kommentar von Usedefault ,

Ist es nicht egal wie schnell der Raumfahrer durch das Weltall düst? Es wirkt beim Beschleunigen keine Kraft auf ihn, darum hat er die Ruhemasse in Bezug auf sich selbst.

Kommentar von HanzeeDent ,

Das Gewicht hat die Einheit Newton und ist damit eine Kraft, die sich ergibt, wenn zwei Massepunkte miteinander interagieren.

Dann kann dem einen Massepunkt eine Beschleunigung in Zusammenhang mit dem anderen Massepunkt zugeordnet werden.

Auf der Erdoberfläche beträgt diese Beschleunigung (Nicht wirklich im Sinne von Bewegung, da man durch den Boden festgehalten wird, aber als Feldgröße Kraft pro Masseeinheit) 9,81m/s^2.

Also eigentlich ist es falsch, das Gewicht in kg anzugeben, da diese aber bei gleicher Gravitationsbeschleunigung proportional zur Masse ist, da

F=m*g

kann man jedem Gewicht eine Masse zuordnen.

Kommentar von Usedefault ,

Ich denke um aus Kraft Gewicht zu machen muss die Materie nicht unbedingt beschleunigt werden. Sie führt im Falle der G-Kraft nur dazu, dass unsere Körperteilchen zusammengedrückt werden.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Das ist aber letztlich dasselbe.

Gewichtskraft (in Newton) pro Masse (in Kilogramm) hat die Einheit (kg*m/s²) / kg.
Das kürzt sich zu m/s², also einer Beschleunigung.

Du kannst auch die Kraft, die Boden/Sessel von unten auf dich ausüben, als Beschleunigung auffassen.
Die Raumzeitkrümmung gem. der ART lässt sich auch so simpel veranschaulichen, du wirst permement gegen den beschleunigten Raum beschleunigt, damit du auf einen Fleck bleibt.

Kommentar von Usedefault ,

Auf welchen Kommentar bezieht sich "das ist letztendlich dasselbe"?

Kommentar von Usedefault ,

Ich denke man muss hier strikt Energie und Kraft trennen, denn bewegte Materie erhält Energie, aber setzt ohne Bremsung keine Kraft frei.

Kommentar von RWenske ,

Der Zusammenhang Energie und Kraft ist in bzgl. der Relativitätstheorie nicht ganz trivial. Hierzu am besten mal in die allgemeine Relativitätstheorie einlesen. Ich denke aber deine Ausgangsfrage ist beantwortet bevor wir in 1000 Nebenfragen ausarten :)

Kommentar von RWenske ,

richtig. es ist nach wie vor die relativistische masse.

Kommentar von RWenske ,

ach jetzt verstehe ich was du meinst. nein, er kann nicht mehr beschleunigen bei v die sich nahe c befinden. aus seiner sicht tut er dies zwar da für ihn die zeit schneller abläuft als für externe mit v=0. aus der externen sicht beschleunigt er fast gar nicht. durch das antiproportionale verhalten der relativen massen und der beschleunigung durch dir relative zeit bleibt somit die Beschleunigungskraft konstant.

Kommentar von Usedefault ,

Ich habe damit gemeint, dass sich durch die Beschleunigung von Materie deren Masse erhöht, aber nicht deren Gewicht! Erst wenn man Materie bremst, wirkt eine Kraft die zu Gewicht führen könnte.

Wenn ein Raumschiff beschleunigt, bemerkt das der Raumfahrer nur, weil er sich nicht im Vakuum beschleunigt.

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