Frage von ellaaax3, 100

Masse und dichte berechnen?!?

Hey Leute,

Hab die b4 ( siehe Bild ) als Hausaufgabe aufbekommen in gt (Grundlagen der Technik) aber komme da irgendwie nicht weiter
Gesucht ist die Länge in m

Könnt ihr mir da weiterhelfen ?

Antwort
von Bauigelxxl, 100

Hi.

Ich würde zunächst die Aussparungen berechnen. Also das Bohrloch und den , ich nenne ihn mal Schacht, unten. Das Volumen x der Dichte =das Gewicht. Das würde ich zu den 2,35 kg dazuzählen und hätte das Gewicht als wären keine Aussparungen Vorhanden. Durch die Dichte bekomme ich wieder das Volumen des gesamten Körpers. Dann nach l umstellen.

LG

Edgar

Antwort
von keineAhnung1283, 86

Als allererstes: Stahl hat eine Wichte von 7850 kg/m³.

Als zweites musst du das Volumes des Körpers berechnen: Volumen = Quader minus Trapez minus Zylinder. Hierdrin hast du dann die Unbekannte "L" (Einheit am besten [m] wählen)

Wenn du das hast, kannst du ein Gleichungssystem Aufstellen:

Volumen (Gleichung mit der Unbekannten "L") * Wichte (7850kg/m³) = Gewicht (2,35kg)

Das Gleichungssystem stellst du dann nach "L" um und fertig ;)

Kommentar von ellaaax3 ,

Um das Volumen des Trapezes zu berechnen brauch ich ebenfalls L?

Kommentar von keineAhnung1283 ,

Ja. Du kannst ja die Oberfläche (A) mit den angegebenen Maßketten errechnen. Und das Volumen ist dann V=A*L.

(PS: Die obere horizontale Linie vom Trapez ist vermutlich 0,60m. Die Maßkette ist ziemlich uneindeutig dargestellt)

Kommentar von ellaaax3 ,

Außerdem steht bei uns im Tabellen ich dass stahl eine dichte von 7,85 kg/dm hoch 3 und nicht 7850 kg/dm hoch 3 hat

Kommentar von keineAhnung1283 ,

7,85 kg/dm³ = 7850 kg/

Du kannst auch mit 7,85 rechnen. Dann musst du aber als Einheit Dezimeter nutzen.

Kommentar von ellaaax3 ,

Tabellenbuch *

Kommentar von ellaaax3 ,

Ach entschuldige hab ganze Zeit dm3 gelesen 😅

Kommentar von ellaaax3 ,

Ach ich versteh es immer noch nicht 😓

Kommentar von keineAhnung1283 ,

Wie versuchst du denn das Volumen vom Körper zu berechnen?

Kannst du da mal deinen Ansatz schreiben?

Kommentar von ellaaax3 ,

Ich stell ein Bild als neuen Kommentar rein

Kommentar von ellaaax3 ,

Geht leider nicht -.-

Kommentar von ellaaax3 ,

Dann schreib ich das einfach ..

Gegeben sind die Masse die Dichte die Seite mit 90 die Höhe mit 42 der Durchmesser 55 Höhe von Zylinder 24 Länge Trapez 30 länge2 Trapez 60 Höhe Trapez 18 und gesucht ist die Länge l

Als erstes hab ich das Volumen von dem ganzen Ding ausgerechnet v=Masse durch dichte = 0,2993630573 dm3

das hab ich dann mit dem Volumen vom Kreis gerechnet v=Pi mal 55 im Quadrat geteilt 4 mal 24 = 0,5701991 dm3 dann kommt da 0,8695621573 dm3 raus

Naja jetzt weiß ich nicht mehr weiß auch gar nicht ob das was ich gemacht hab irgendwie wichtig ist

Kommentar von keineAhnung1283 ,

Du kannst das Volumen so ausrechnen, wie du das jetzt gemacht hast. Allerdings hast du dann nur einen Zahlenwert. Du sucht aber "L", sodass du das Volumen anders ausrechnen mit (nämlich in Abhängigkeit von "L"). Dazu zerlegst du das Bauteil in 3 Teile: 1. Ein Quader (abhängig von L) 2. Ein Zylinder (unabhängig von L) 3. Ein Trapez (abhängig von L) Das entgültige Volumen ist dann V_gesamt = V_Quader minus V_Zylinder minus V_Trapez V_Quader ist einfach 0,90*0,42*L V_Zylinder hast du ja schon ausgerechnet (allerdings ist da vermutlich ein Einheitenfehler drin. In m³ wären das 0,057...) V_Trapez ist dann: Oberfläche vom Trapez mal Länge L V_gesamt wird dann exemplarisch so aussehen: V_ges = 1,234*L + 1,234 Das kannst du dann wiederrum in die Gleichung einsetzen: V_gesamt * Wichte = Gewicht Das musst du dann nach L umformen und zack bumm, bist du fertig

Kommentar von keineAhnung1283 ,

Hier nochmal etwas formatiert:

Du kannst das Volumen so ausrechnen, wie du das jetzt gemacht hast. Allerdings hast du dann nur einen Zahlenwert. Du sucht aber "L", sodass du das Volumen anders ausrechnen mit (nämlich in Abhängigkeit von "L"). Dazu zerlegst du das Bauteil in 3 Teile:

1. Ein Quader (abhängig von L)

2. Ein Zylinder (unabhängig von L)

3. Ein Trapez (abhängig von L)

Das entgültige Volumen ist dann V_gesamt = V_Quader minus V_Zylinder minus V_Trapez

V_Quader ist einfach 0,90*0,42*L

V_Zylinder hast du ja schon ausgerechnet (allerdings ist da vermutlich ein Einheitenfehler drin. In m³ wären das 0,057...)

V_Trapez ist dann: Oberfläche vom Trapez mal Länge L

V_gesamt wird dann exemplarisch so aussehen: V_ges = 1,234*L + 1,234

Das kannst du dann wiederrum in die Gleichung einsetzen: V_gesamt * Wichte = Gewicht

Das musst du dann nach L umformen und zack bumm, bist du fertig ;)

Kommentar von ellaaax3 ,

Danke 👍🏿

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