Frage von fipsi123, 42

Man nimmt an: n ist ein Element von den natürlichen Zahlen, dabei ist n kleiner als 1 und n größer als 7?

Wieso kommt dabei eine leere menge raus?

Antwort
von Rubezahl2000, 9

Weil es KEINE Zahl gibt, die sowohl <1 als auch >7 ist!

Wenn 2 Bedingungen mit "und" verknüpft sind, dann müssen BEIDE Bedingungen erfüllt sein!

Die Lösung wäre anders, wenn da ein "oder" anstelle von "und" stehen würde. Bei "oder" reicht es aus, dass 1 der beiden Bedingungen erfüllt ist. Dann wären z.B. 8, 9, 10,... Lösungen

Antwort
von WetWilly, 36


Weil es keine natürliche Zahl gibt, die gleichzeitig kleiner als 1 und größer als 7 ist.

Wäre es anders herum:

Man nimmt an: n ist ein Element von den natürlichen Zahlen, dabei ist n größer als 1 und n kleiner als 7?

Dann wäre die Lösung {2,3,4,5,6}

Kommentar von fipsi123 ,

Ginge aber nicht n=0,8,9,10,...  ?

Kommentar von WetWilly ,

Nein! Es müssen beide Bedingungen von einer Zahl gleichzeitig erfüllt werden...

Außerdem ist 0 keine natürliche Zahl.

Kommentar von fipsi123 ,

Danke!

Antwort
von FelixFoxx, 11

n soll eine natürliche Zahl sein {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...}

n soll kleiner als 1 sein: {}

UND (Schnittmenge)

n soll größer als 7 sein: {8, 9, 10, ...}

ergibt die leere Menge

Kommentar von WetWilly ,

Das ist insofern eine "schönere" Antwort als die meinige, da hier korrekt mit der reinen Mengenlehre argumentiert wird...

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