Frage von paccid, 50

Man hat eine Überlaufrinne mit einem maximalen Fassungsvermögen ?

Dies war eine Prüfungsaufgabe und, mein Rechenweg war falsch, da ich eine Nachklausur habe, würde mir die Lösung sehr helfen! Danke!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Halswirbelstrom, 17

Die unteren beiden schrägen Bleche sind zum Erdreich um den Winkel φ geneigt.

Der Querschnittsflächeninhalt A der Überlaufrinne ist in diesem Fall:

A = 2 · a² · ( 1/√(1 + tan² φ) + tan φ / √(1 + tan² φ) )

Das Maximum stellt sich bei φ = 45° ein und beträgt  A ≈ 0,02828 m² .

LG

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Die Formel kann noch etwas vereinfacht werden:

A = 2 · a² · ( (1 + tan φ) / √ (1 + tan² φ) )

Antwort
von koranaiser, 13

THEORETISCHE LÖSUNG:

Also ich hätte das so gemacht, dass ich davon ausgegangen wäre, dass die Rinne 1 cm tief ist, so hast du schon mal ein Prisma in dem du mit den verschiedenen Formeln für Prismen rechnen (V=G*h). 

Nun musst du nur noch die Grundseite des von dir schon richtig als gleichschenklig identifizierten Dreiecks berechnen.

Damit kannst du jetzt sowohl das Fassungsvermögen des Prismas mit dreieckiger Grundseite, als auch das Fassungsvermögen des Quaders berechnen und kommst durch addieren auf das Gesamtergebnis, welches du dann angibst mit V=___/cm   (also pro Zentimeter) 


Bin mir allerdings nur nicht ganz sicher, wie du auf die Grundseite des Dreiecks kommen sollst, da dir für den Satz des Pythagoras mindestens eine Größe fehlt. Frag einfach mal Klassenkameraden die das richtig haben oder deinen Lehrer.

Sorry, dass ich dir nicht mehr helfen konnte :D

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