Frage von Nadeshda99, 28

Mal wieder Mathe...hilfe?

Aufgabe lautet wie folgt: Geben sie den Abstand des Punktes P(1/0/3) von der x1-Achse an. Komme einfach nicht drauf...

Antwort
von FuHuFu, 10

Ein Punkt auf der x1-Achse hat die Koordinaten ( x1 | 0 | 0 ) Und die Entfernung zum Punkt P ( 1 | 0 | 3 ) ist am geringsten, wenn die x1 Komponente denselben Wert wie die x1 Komponente von P hat.

Der Fusspunkt Q des Lotes von P auf die x1-Achse ist also Q (1 | 0 | 0 )

Jetzt rechnen wir den Vektor QP aus. Ergebnis (  0 | 0 | 3 ). Der Vektor hat die Länge 3

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Zeichne dir mal ein dreidimensionales Koordinatensystem auf und zeichne den Punkt P ein.

Dann wird dir auffallen, dass der Punkt genau senkrecht über der x₁-Achse liegt und genau 3 Längeneinheiten davon entfernt ist. Das ist die gesuchte Lösung. :)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von MrsYennie, 15

Dein Punkt P ist so aufgebaut:

P ( Koordinate von X1 / Koordinate von X2 / und Koordinate von X3) 

Somit ist dein Punkt auf der X1 Achse um 1 verschoben (Entfernung zur Achse 0)
Auf der X2 Achse um 0 Verschoben (Entfernung bleibt bei 0)
Und auf der X3 Ebene um 3 Verschobene. Somit ist dein Punkt P um 3 Einheiten nach oben verschoben von der X1 Achse.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

[r(100) - (103)] * (100) = 0

dann r berechnen.

r in die Gerade einsetzen und Fußpunkt F berechnen;

dann mit Abstandsformel PF berechnen.

Kommentar von Wechselfreund ,

Ist das in diesem Fall nicht "mit Kanonen auf Spatzen schießen"?

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