Frage von Semixi, 57

Lotrechter Wurf, Geschwindigkeit auf halber Höhe nur mit v0 berechnen?

Hallo! Kann man nur mit der Angabe von v0, die Geschwindigkeit v auf halber Höhe berechen? Übersehe ich etwas oder geht das nicht oder denke ich falsch?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Halswirbelstrom, 42

Beim senkrechten Wurf nach oben ist die Geschwindigkeit des Körpers auf halber Höhe  y = s(h) / 2 : 

v = 0,707 ∙ vₒ

LG

Kommentar von Halswirbelstrom ,

v = vₒ - g ∙ t     (1)

y = vₒ ∙ t - g ∙ t² / 2 

s(h) = vₒ² / (2 ∙ g)     

y = s(h) / 2 = vₒ² / (4 ∙ g) = vₒ ∙ t - g ∙ t² / 2

→   t² - 2 ∙ vₒ ∙ t / g + vₒ² / (2 ∙ g²) = 0     (Normalform der quadratischen Gleichung)

→   t = vₒ ∙ (1 - 1 / √2 )    in  (1)  einsetzen:

→   v = vₒ / √2 ≈ 0,707 ∙ vₒ

LG

      

Kommentar von Semixi ,

Dankesehr!

genau das hab ich nicht verstanden wie man das herleitet!
danke!

liebe Grüße

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 31

Ja, Zuerst rechnest du mit dem Energieerhaltungssatz Ekin = Epot die maximale Höhe aus.

Dann setzt du die maximale Höhe als Nullpunkt fest und berechnest mit dem Fallgesetz die Geschwindigkeit, die der Gegenstand auf dem Rückflug bei der halben Höhe hat. Hin- und Rückflug sind nämlich symetrisch und daher kann man es von unten beim Aufsteigen oder von oben beim Zurückfallen berechnen. Von oben nach unten ist einfacher, weil da v0 = 0 ist.

Kommentar von Semixi ,

dankeschön!
leichter erklärt wie in der schule!

oder hier pass ich mehr auf ^^

Kommentar von Hamburger02 ,

Komplizierte Sachen einfach zu erklären ist mein derzeitiger Beruf (Fach-/Sachautor).

Dafür verlange ich sonst Geld, hier mache ich es umsonst. ;-)

Kommentar von Semixi ,

Oh das klingt ja nach einen einem guten Beruf! Wäre nur nichts für mich nachdem ich oft die einfachen Sachen nicht verstehe da ich zu kompliziert denke^^

Das is sehr nett das du das als "Nebenjob" machst :)

Antwort
von Maimaier, 32

Geht. Wenn du mehr angaben brauchst, kannst du ja irgendeinen Wert erfinden (z.B. g oder h), der kürzt sich dann raus.

Ich glaub es kommt wurzel(1/2)*v0 raus (ohne rechenweg)

Kommentar von Semixi ,

Dankeschön! das werde ich dann auch einmal probieren!

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