Frage von Harkness1995, 36

Lorentzfaktor?

Wie ist es bei dem Lorentzfaktor zu verstehen bei ** "Relativgeschwindigkeit" = "Lichtgeschwindigkeit (gemessen in einem Vakuum)" =divergiert der Lorentzfaktor gegen unendlich** ?

Hier der Link wo ich dies gefunden habe: https://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_l06.html

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 12

Das gehört zur Relativitätstheorie und beschreibt die Kontraktion in räumlicher und zeitlicher Hinsicht bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit.

γ = 1 / √(1 - v² / c²)              Die Formel ist allerdings nicht von Einstein.         

Dabei ist v die Geschwindigkeit des bewegten Objekts und c die Lichtgeschwindigkeit. Die Formel ist schon mehrfach verifiziert worden. Mit Beweisen tun wir uns natürlich schwer, weil diese nur mittelbar zu machen sind. Wir kommen halt nicht nahe genug an die Lichtgeschwindigkeit heran.

Gesetzt, die Sache stimmt, sieht man, dass bei steigendem v die Zahl unter der Wurzel sich der 1 nähert, ein Maß dafür, wie wenig Zeit für annähernd mit LG fliegende Piloten brauchen, während das Universum um sie herum immer schneller altert.

Wenn man γ = 0,5 haben will, braucht man schon etwa 0,9 LG.
Danach geht es aber immer schneller.
(Man müsste bloß erst mal so schnell werden können, - das ist das Problem.)

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 12

Richtig, der Lorentzfaktor divergiert bei v→c, allerdings nicht so schnell, wie man denken könnte. Angenommen, man sei noch δc von c selbst entfernt, also

(1) β = (1 – δ).

Wenn Du das in die Formel für den Lorentz-Faktor einsetzt, ist das

(2) γ = (1 – (1 – δ)²)^{–½} ≈ (2δ)^{–½},

d.h. wenn man sich c bis auf 1,5m/s nähert, ist γ=10⁴, d.h. einen Tag des verwendeten Bezugssystems würde man bei dem Tempo in 8,64s durchreisen. Das ist beeindruckend, aber längst nicht so, als vergingen Jahre in Sekunden oder dergleichen.

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