Frage von DesbaTop, 56

Logikfehler beim Thema Stochastik?

Ich habe mal eine Frage...Ich habe gerade irgendwie einen Logikfehler.

Und zwar habe ich mir als Denksportaufgabe ein bissl Stochastik angeschaut und mir selbst folgende Aufgabe gegeben:

Ein Topf ist gefüllt mit 4 Kugeln, diese sind beschriftet mit 1, 2, 3 und 4. Die Kugeln werden nacheinander gezogen und NICHT wieder zurück gelegt. Wie hoch ist die (prozentuale) Wahrscheinlichkeit in maximal 2 Zügen die Nummer 3 zu ziehen?

Ich komme auf 58,33%. Denn: Beim ersten Versuch ist die Wahrscheinlichkeit 1/4, also 25%. Beim zweiten Versuch sogar 1/3, also 33,33%. Zusammen sind es dann 58,33%.

Aber wenn man beide Kugeln gleichzeitig rausnehmen würde hätte man eine Wahrscheinlichkeit von 2/4, also 50%...Wo ist da mein Denkfehler? :/

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von mojo47, 35

es ist doch richtig. wenn du beide kugeln gleichzeitig rausholst hast du in zwei zügen eine chance von 100% (50+50) denn danach MUSS die drei dabei sein, weil ja keine kugeln mehr drin sind. 

Kommentar von DesbaTop ,

also sind 58,33% auch richtig, wenn man sie nacheinander zieht?

Kommentar von mojo47 ,

ja :)

Kommentar von DesbaTop ,

Oh sehr gut danke :D

Antwort
von marcussummer, 17

Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der Summe der beiden möglichen Wege. Du gibst den zweiten Weg (erfolgreicher Zug im zweiten Versuch) aber mit falscher Wahrscheinlichkeit an. Der wäre mit 3/4 x 1/3 zu berechnen - was 1/4 ist und dir in der Summe mit dem ersten Lösungsweg dann die zutreffende 0,5 liefert. 

Der Grund für die 3/4 ist, dass du diesen zweiten Zug ja nur dann nutzt, wenn du im ersten Zug nicht erfolgreich warst.

Antwort
von TCLPMC, 20

Das rechnet man meiner Meinung nach mit dem Logarithmus aus.

Kommentar von TCLPMC ,

Ne doch nicht, hab mich verlesen.

Kommentar von TCLPMC ,

Probiere es doch mal mit nem Baumdiagramm, damit sollte es einfach zu lösen sein.

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