Logik - Fachwort für Aussage mit zwei komplett gegensätzlichen Bedeutungen?

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4 Antworten

Kein Torwart ist besser als Manuel Neuer.

Diese Aussage besitzt eine Ähnlichkeit mit einem mathematischen Ausdruck, in dem zur Eindeutigkeit eigentlich Klammern gesetzt werden müssten, aber nicht gesetzt sind.

Eindeutig Deiner Alternativ-Interpretation entspräche die Formulierung:

Gar kein Torwart ist immer noch besser als Manuel Neuer.

Das hieße übrigens nicht nur, dass Neuer der schlechteste Torwart der Welt wäre, sondern er müsste dann so schlecht sein, dass selbst ein leeres Tor besser wäre als eines, in dem er steht.

Eindeutig die näherliegenden Interpretation entspricht die Formulierung:

Es gibt keinen Torwart, der besser wäre als Manuel Neuer.

Das kann man sogar symbolisch formulieren: Sei T die Menge aller Torwarte und g_T eine numerische Abbildung, die die Güte, d.h. die Leistungsfähigkeit als Torwart in Abhängigkeit vom Torwart quantifiziert, und sei τ_M Manuel Neuer. Dann ist

(1) ∄ τ∈T: g_T(τ) > g_T(τ_M)

die o.g. Aussage, und zwar eindeutig im Sinne der üblichen Deutung.

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Für diese Art Aussagen ist meist das exklusive Oder geeignet.

Das übliche Oder beschreibt ja die Vereinigungsmenge.
Das exklusive Oder beschreibt total disjunkte Mengen.

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Wikipedia sagt dazu:

Von einer Mehrdeutigkeit oder einer Ambiguität (von lateinisch ambo ‚beide‘; ambiguus ‚doppeldeutig‘, ‚mehrdeutig‘, ‚uneindeutig‘), seltener auch einer Amphibolie (von altgriechisch ἀμφιβολία ‚Zweifel‘, ‚Zweideutigkeit‘, ‚Doppelsinn‘), spricht man, wenn ein Zeichen mehrere Bedeutungen hat. Bei nur zwei Bedeutungen spricht man auch von Doppeldeutigkeit oder – insbesondere wenn eine der Bedeutungen sexuell ist – von Zweideutigkeit.

                               (aus https://de.wikipedia.org/wiki/Mehrdeutigkeit)

Das ist aber eine Fachantwort aus dem Bereich Linguistik - in der Logik würde man das wahrscheinlich als unzureichend geklammerten Ausdruck aussortieren und nicht weiter untersuchen.

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Kommentar von ralphdieter
16.07.2016, 12:23

Mit Linguistik und Mehrdeutigkeit triffst Du den Nagel genau zwischen die Augen! Das Problem ist rein sprachlicher Natur:

"Kein x" / "Nichts" kann a) die leere Menge selbst oder b) deren (nicht vorhandenen) Elemente benennen. Vergleiche:

  1. Kein Torwart ist besser als Manuel Neuer.
  2. Eine Vogelscheuche ist besser als kein Torwart.

In der gängigen Lesart sagt (1), dass "x besser als M." keine Lösung hat (lies: 𝕃=∅). Satz (2) ist dagegen eine einfache Aussage über ∅. Die sich aufdrängende Folgerung "Vogelscheuche besser als Neuer" fußt nur auf der unterschiedlichen Bedeutung von "kein Torwart".

Wenigstens ist die Sprache bei der Allmenge etwas präziser: Der Unterschied zwischen alle (zusammen) und jeder (einzelne) ist meist deutlich genug:

  • Manuel Neuer ist besser als jeder andere Torwart.
  • Manuel Neuer ist besser als alle anderen Torwarte zusammen.

Aber auch hier könnte man mit "Neuer ist besser als alle anderen" einen Satz zu konstruieren, der beide Interpretationen zulässt.

Philosophen lieben die Mehrdeutigkeit, weil man damit so schön schwafeln kann. Mathematiker hassen das. Deshalb haben sie ihre eigene Sprache erfunden.

2

Ich würde es in deutscher Sprache mit "zweideutig" bezeichnen.

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