Logartihmis hilfe?

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4 Antworten

Naja, du möchtest nach x umstellen. D.h. du musst auf beiden Seiten immer das gleiche machen um die Gleichheit zu behalten und am Ende muss auf einer Seite nur "x" stehen. Als erstes teilst du also beide Seiten durch 3. Dann steht dort ln(x) = ln(2)/3. Nun musst du noch den Logarithmus weg bekommen, indem du auf beide Seiten die Exponentialfunktion anwendest, denn: exp(ln(x))=x (oder e^ln(x), je nachdem, wie du es gelernt hast.). Also am Ende hast du x = exp(ln(2)/3).

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Zieh die 3 zuerst in den Logarithmus: ln x³ = ln 2

Dann rechne auf beiden Seiten e^. Es entsteht x³ = 2

Zuletzt ziehst du die Kubikwurzel.

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3 ln x = ln 2

ln x = ln 2 / 3

x = e^([ln 2] / 3) = e^(ln 2)^(1/3) = 2^(1/3) = ∛2.

LG

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<=> ln(x)=ln(2)/3

<=> x=e^(ln(2)/3)

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