Frage von Swanery03, 18

Logarithmus von Exponentialfunktionen ?

Ich schreibe übermorgen eine Klausur und versteh den Logarithmus überhaupt nicht! Habe viel recherchiert aber das ist alles so kompliziert.

Wir haben grad das Thema Exponentialfunktionen und als Beispiel Aufgabe

Sorte A zu Beginn 3m und Sorte B 7m A verdoppelt sich innerhalb von 3 Tagen und B innerhalb von 5

Nach wievielerlei Tagen ist die von beiden Sorten bedeckte Fläche gleich groß?

3x2^(x/3) = 7x2^(x/5)

In den Lösungen wird irgendwas logarithmiert (Bild) aber ich versteh leider nichts

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 18

anderer Weg;

7/3 = 2^x/3 : 2^x/5

7/3 = 2^(1/3 x - 1/5 x)

7/3 = 2^(2/15 x) jetzt logarithmus , weil du die Hochzahl suchst;

log(7/3) = 2/15 x • log (2)

x = 15/2 • log(7/3) / log(2) = 9,17

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