Frage von haileys, 14

logarithmus exponentieller wachstum?

wie muss ich weiter rechnen? ich hab mit der log funktion so gerechnet: log 40 (64)
nach log muss doch immer der endbestand und danach anfangsbestand+ wachstumsfaktor oder nicht? da kommt jedoch 104 oder so raus also falsch...
bitte nur hilfreiches danke ^^

Antwort
von Schachpapa, 4

f(t) = m0 * 0,8^t   ist schon der richtige Ansatz

m0 ist die Anfangsmenge, also 160 bzw. 240 mg bei Johann und Falko. Jetzt muss du bei a) die Zeit in Stunden für t einsetzen und

bei b) musst du drei Gleichungen lösen:
0,5 = 1 * 0,8^t           40 = 160 * 0,8^t   und   40 = 240 * 0,8^t

Die erste geht so:

0,5 = 0,8^t               | log
log (0,5) = t * log(0,8)  | : log(0,8)
log(0,5) / log(0,8) = t = 3,11   
Halbwertszeit etwas über 3 Stunden.

Jetzt kannst du die anderen beiden hoffentlich selbst.

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