Frage von KateGreen85, 26

Logarithmus berrechnen?

Hey, wie berechnet man den

Logarithmus von 0,2 zur Basis 5 ?

wäre super nett wenn ihr des mit den Umformungen erklären könntet dankee

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 9

Beispiel : 4^3=64 umgekehrt ergibt sich 3= ln(64)/ln(4) oder 3=lg(64)/lg(4)

diese Formel kannst du im Mathe-Formelbuch Kapitel "Logarithmensysteme" nachlesen.Wenn du keinst hast,besorg dir privat eins aus einen Buchladen,z.Bsp. den "Kuchling".

zu deiner Aufgabe 5^x=0,2 ergibt x= ln(0,2) / ln(5)= - 1 probe 5^-1=1/5=0,2

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

Hallo,

das kannst Du sogar im Kopf.

0,2=1/5

5 hoch was ist wohl 1/5? Natürlich -1, denn x^-1=1/x.

Ansonsten: 5^x=0,2

ln (5^x)=ln (0,2)

x*ln (5)=ln (0,2)

x=[ln (0,2)]/[ln (5)]=-1

Das funktioniert auch mit jedem anderen Logarithmus; der ln ist nur praktisch, weil er auf jedem Taschenrechner ist.

Allgemein: Logarithmus zur Basis a einer Zahl b= ln (b):ln (a)

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Schachpapa, 20

0,2 ist ein Fünftel, also 5 hoch (-1)

Den Rest kannst du selbst

Antwort
von UlrichNagel, 9

Logarithmus ist der unbekannte Exponent zur Basis 5 des Numerus (Ergebnisses) 0,2 also

5^x = 0,2 = 1/5

entweder jetzt logisch x = -1, da 5^(-1) = 1/5 oder eben beide Seiten logarithmieren und ausrechnen!

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