Frage von Nalischaa, 38

Logarithmus ableiten?

Wie leite ich die funktion f(t)= ln(t/x) ab?? Bin bisschen verwirrt gerade und blicke nicht durch...

Antwort
von hammsen, 17

ln(t/x) abgeleitet ist -1/x 

 

Kommentar von hammsen ,

Hier noch die genaue Vorgehensweise

d/

d

x

[

ln

(

t/

x

)

]

=(

x/

t)

d/

d

x

[

t/

x

]

=(

t

d/

d

x

[

1/

x

]

x)

t

=

−(

d/

d

x

[

x

]/

x^

2)

x

=

1/

x

Kommentar von hammsen ,

Klappt ja super mit der Formatierung, vielleicht jetzt?

d/dx[ln(t/x)]

= x/t * d/dx [t/x]

= (t* d/dx[1/x]*x)/t

=-(d/dx[x]/x^2)*x

=-1/x

hoffe so ist es verständlich

Antwort
von Monsieurdekay, 19

(ln(x))´= 1/x

kettenregel im Logarithmus anwenden, aber wird zu t weil 1/x Konstante ist

Kommentar von Nalischaa ,

Ich habe 1/t raus weil t ja meine variable ist :/ ??

Man muss doch aber einfach das was in der klammer steht ableiten und  das geteilt durch das was in der klammer steht einfach unverändert aufschreiben?

Kommentar von Monsieurdekay ,

(ln(t/x))´= (1/x) * 1/(t/x) = 1/t   ja stimmt!

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