Frage von ntres, 38

Logarithmisch skalieren, wie wähle ich meine Abstände?

Werte sind auf dem Bild gegeben, habe zwei Tabellen gemacht, weil nicht alles in eine Reihe passte.

Jedenfalls soll die Ordinate Linear sein und die Abszisse logarithmisch in 4 Dekaden (10Hz bis 100kHz). Ich habe nur keine Ahnung wie ich dies bewerkstelligen soll..

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Was mit den Dekaden gemeint ist, weiß ich auch nicht. Aber die logarithmische Einteilung erinnert natürlich an den Rechenschieber, den heute keiner mehr kennt. Dekadischer Log ist für mich eher der lg (Zehnerlogarithmus).

Wenn dann auf der y-Achse 0; 1; 2; ... stehen sollen, steht auf der x-Achse die 1 bei lg 1 = 0; die 2 bei lg 2 = 0,3010 usw.

Es funktioniert mit jedem Logarithmus. (Bei lg 2 weiß ich ihn aber noch auswendig.)

Du kannst das dann zum Rechnen benutzen. Denn wenn du von lg 2 und lg 3 die Abszissenabschnitte addierst, landest du bei 6 (hoffentlich), weil es der
lg von (2 * 3) ist.

Diese Addition kannst du vornehmen, indem du eine zweite logarithmische Skala machst und sie unter der ersten hin- und herschiebst.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 3

@Volens: Eine Dekade scheint in diesem Zusammenhang ein Wertebereich von a nach 10a zu sein, wobei a eben ein bestimmter Zahlenwert ist.

Wenn Du kein einfachlogarithmisches Papier hast, musst Du, um präzise genug eintragen zu können, ggf. die dekadischen Logarithmen der Abszissenwerte ausrechnen. Gleiche Faktoren werden als gleiche Abstände wiedergegeben. Angenommen, Du bildest eine Dekade auf 5 cm ab (dann hat Du 20cm horizontalen Platz), dann ist Faktor 3 mit etwas weniger als 2,5 cm wiederzugeben.
Ist bei 0, 10Hz einzutragen, so gehört bei 5cm eine Markierung für 100Hz, bei 10cm eine für 1kHz, bei 15cm eine für 10kHz und bei 20cm eine für 100kHz hin. Zwischenmarkierungen für 20Hz, 200Hz,2kHz und 20 kHz bei
(0,5,10 und 15)cm + 5cm×ld(2)
und für 50Hz, 500Hz, 5kHz und 50kHz bei
(0,5,10 und 15)cm + 5cm×ld(5)
sind üblich.

Antwort
von Reesh, 18

Am besten kann man sowas wahrscheinlich an einem Beispiel sehen:

http://www.papersnake.de/logarithmenpapier/einfachlogarithmisch/logarithmenpapie...

Kommentar von ntres ,

Das ist kein Beispiel sondern ein Blatt.

Ich habe mir bereits genügend Beispiele angeschaut.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community