Logarithmen b bestimmen?

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3 Antworten

Man macht sich ein Bild, wenn man die Logarithmengleichung in die Potenzform überführt. Das hast du schon gemacht.

log_b (81) = - 2
liest man ja: der Logarithmus (Hochzahl) von 81 zur Basis b ist gleich -2.
Wenn du die Satzteile zusamensuchst, heißt das:

b^(-2) = 81     | negativen Exponenten auflösen
1/b²    = 81     | Kehrwert bilden
b²       = 1/81  | Wurzel ziehen
b        = ±1/9

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b^-2 = 1/b²

also b²=1/81und b= +- 1/9

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Mit b^2 multiplizieren, dann durch 81 teilen und dann Wurzel ziehen.

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